ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Задача 6. Берут две колоды по 36 карт. Из первой колоды во вторую перекладывают
2 карты. Затем из второй колоды берется одна карта.
Какова вероятность того, что это дама
Задача 7. В альбоме 7 негашеных и 6 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются
2 марки, подвергаются гашению и возвращаются в альбом.
После чего вновь извлекают 3 марки. Определить вероятность того,
что все 3 марки чистые.
Задача 8. Среди трех игральных костей одна фальшивая. На фальшивой кости
шестерка появляется с вероятностью 3
1 . Бросили две игральные
кости. Определить вероятность того, что выпали две шестерки.
Задача 9. Два стрелка И и П поочередно стреляют в мишень до первого попадания,
но не более двух раз каждый. Вероятность попадания при
одном выстреле для И равна 0,8, а для П — 0,6. Первый стрелок определяется
жребием. Выигрывает стрелок попавший первым. Какова
вероятность выигрыша для стрелка П
Задача 10. Из полного набора домино наудачу берут две кости. Какова вероятность
того, что вторую кость можно приставить к первой
Решение тренировочной работы:
1) Событие A — выбранная лампа бракованная.
Н 1
— лампа принадлежит первой партии;
Н 2
— лампа принадлежит второй партии;
Н 3
— лампа принадлежит третьей партии.
100
250
650
P ( H 1 ) = = 0,
1, P ( H 2 ) = = 0,
25, P( H 3 ) = = 0,
65.
1000
1000
1000
P ( A H 1 ) = 0,
06 , P ( A H 2 ) = 0,
05, P( A H 3 ) = 0,
04 .
Р ( А ) = 0, 1⋅0,
06 + 0,
25 ⋅0,
05 + 0,
65 ⋅0,
04 = 0,
0445 .
2) Событие A — беспрепятственный проезд автомобиля.
Н 1
— автомобиль поехал прямо;
Н 2
— автомобиль свернул направо;
Н 3
— автомобиль свернул налево.
1
P ( H1 ) = P( H 2 ) = P( H3
) = .
3
P ( A H 1 ) = 1−
0, 5 = 0,
5 , P ( A H 2 ) = 1−
0, 3 = 0,
7 , P( A H 3 ) = 1−
0, 2 = 0,
8 .
1
2
Р ( А ) = ( 0,
5 + 0,
7 + 0,
8)
=
3
3
3) Событие A — купленный телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного
срока.
Н 1
— телевизор изготовлен первой фирмой;
— телевизор изготовлен второй фирмой;
Н 2
36