ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

5
Событие A — угадать код, если цифры могут повторяться. n = 10 — при выборе
nA 1 −5
каждой цифры кода имеем 10 возможностей. P ( A) = = = 10 .
5
n 10
Событие B — угадать код, если цифры не повторяются.
5
n = A10 = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅7
⋅6
= 30240 — из 10 цифр выбираем 5 для кода, располагая их в
nA 1
−5
разном порядке. P ( A) = = = 3,
3 ⋅10
.
n 30240
4) Решение задачи запишем в соответствии со схемой условия.
Событие A — Схема 7
Всего карт: 9 пиковых + 27 других мастей = 36
Отобрано: 4 пиковых + 0 других мастей = 4
Схема 7
4
n C9
P ( A) =
A =
4
n C36
= 0 0021.
Событие B — Схема 8
Всего карт: 9 пиковых + 9 бубновых + 18 других мастей = 36
Отобрано: 2 пиковых + 2 бубновых + 0 других мастей = 4
2
2
Схема 8
nA C9
⋅C9
P ( A) = = = 0,
022 .
4
n C36
Событие C — Схема 9
Всего карт:
4
+
4
+
4
+
4
+
20
= 36
«туза» «короля» «дамы» «валета» других карт
Отобрано:
1
+
1 1 1
+
0
«туз» «король» «дама» «валет» других карт
= 4
Схема 9
1
2
n
( )
( C4
)
P A =
A =
4
n C36
= 0 0043 .
5) Схема 10
Всего человек: 8 женщин + 22 мужчины = 30
nA C8
⋅C22
P ( A) = = = 0,
46 .
3
n C
1
30
2
Отобрано: 1 женщина + 2 мужчин = 3
Схема 10
16