ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

6 20 ⋅19
⋅18
⋅17
⋅16
⋅15
10) Общее число исходов n = C20 =
= 38760 . Исход будет
благоприятным, если среди выбранных деталей все будут стандартными
6!
6
6 16 ⋅15
⋅14
⋅13⋅12
⋅11
n C16
nA = C16
=
= 8008 . Тогда P( A) =
A = = 0 207
6
6!
n C
, .
20
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА 1
Проверьте, как вы научились решать задачи по теме «Непосредственный
подсчет вероятности».
Для этого предварительно постарайтесь ответить на вопросы:
1) Что такое случайный эксперимент
2) Что понимают под элементарным исходом и пространством элементарных
исходов.
3) Определения случайного события и вероятности случайного события.
4) Классическое определение вероятности события.
5) Что такое сочетание, размещение и перестановка
6) Как найти число сочетаний, размещений и перестановок
Задача 1. Лотерея выпущена на общую сумму 1000000 рулей. Цена одного
билета 50 рублей. Ценные выигрыши падают на каждый десятый
билет. Определить вероятность выигрыша при покупке:
а) одного билета;
б) двух билетов.
Задача 2. Некто написал на листке четырехзначное число и предложил отгадать
его. Какова вероятность угадывания числа с первой попытки
Задача 3. На пяти карточках написано по одной цифре 1,2,3,4,5. Наугад выбирают
две карточки. Какова вероятность того, что число на второй
карточке больше чем на первой
Задача 4. Бросают две игральные кости. Определить вероятность того, что:
а) сумма выпавших очков не превосходит 5;
б) произведение выпавших очков не превосходит 5;
в) сумма выпавших очков делится на 5;
г) произведение выпавших очков делится на 5.
Задача 5. Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля.
Найти вероятность того, что все орудия стреляют:
а) по одной цели;
б) по разным целям.
Задача 6. В ящике находятся 20 лампочек, среди которых 3 перегоревшие
лампочки. Найти вероятность того, что 10 лампочек, взятых наудачу,
будут гореть.
18