ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2
C
H1 =
2
C13
3
C7
A H1 = =
3
C13
5 C C 14 C7
7
, H 2 = , H
2
3 = = .
2
26 C 26 C 26
6
7 6
P ( ) = P ( ) =
P( )
1
13
1
3
35
C6
20
C5
10
P ( )
, P ( A H 2 ) = = , P( A H )
3
3 = = .
3
286
C13
286
C13
286
5 35 14 20 7 10 525
Р ( А ) = ⋅ + ⋅ + ⋅ = .
26 286 26 286 26 286 7436
8) Событие A — при бросании двух костей выпали две шестерки.
Н 1
— среди брошенных костей была фальшивая;
Н 2
— среди брошенных костей не было фальшивой;
2 1
P ( H 1 ) = , P( H 2 ) = .
3 3
1 1 1 2
1 1 1
P ( A H 1 ) = ⋅ = = , P( A H 2 ) = ⋅ = .
6 3 18 36
6 6 36
2 2 1 1 5
Р ( А ) = ⋅ + ⋅ = .
3 36 3 36 108
9) Событие A — выигрыша для стрелка П.
Н 1
— первым стреляет стрелок И;
Н 2
— первым стреляет стрелок П.
1
P ( H1 ) = P( H 2 ) = .
2
P ( A H 1 ) = ( 1 − 0, 8) ⋅0,
6 + ( 1 − 0,
8) ⋅( 1 − 0,
6) ⋅( 1−
0,
8) ⋅0,
6 = 0,
1296 ,
P ( A H 2 ) = 0, 6 + ( 1−
0,
6) ⋅( 1−
0,
8) ⋅0,
6 = 0,
648 .
1
Р ( А ) = ( 0, 1296 + 0,
648) = 0,
3888 .
2
10) Событие A — вторую кость можно приставить к первой.
Н 1
— первая кость дубль;
Н 2
— первая кость не дубль.
1 3
P ( H 1 ) = , P( H 2 ) = .
4 4
6
12
P ( A H 1 ) = , P( A H 2 ) = .
27
27
1 6 3 12 42 7
Р ( А ) = ⋅ + ⋅ = = .
4 27 4 27 108 18
2
13
3
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 5
Задача 1. Предположим, что 5% мужчин и 0,25% женщин дальтоники. Наугад
выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и
женщин одинаковое количество, найти вероятность того, что этот
человек мужчина.
38