ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Событие B — в номере телефона все цифры одинаковые. Таких номеров
nB 9
−6
только 9 по числу цифр отличных от нуля. n B = 9 . P( B) = = = 1⋅10
.
n 9000000
Событие C — в номере телефона все цифры нечетные, значит, номер телефона
составляется из пяти нечетных цифр. Цифры будут обязательно повторяться.
7
nC 78125
nC = 5 = 78125 . P( C) = = = 0,
0087 .
n 9000000
Задача 10. В урне находится 40 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных
7
шара окажутся белыми, равна . Сколько в урне белых шаров
60
Эта задача обратная: по вероятности события надо найти число шаров. Пусть
в урне x белых шаров. Схема условия имеет вид (Схема 6).
Всего шаров: x белых + 40 − x не белых = 40
Отобрано: 2 белых + 0 не белых = 2
Схема 6
2
nA
Cx
x
( )
( x − 1)
P = = =
P( )
7
В соответствии со схемой A . По условию A = .
2
n C40
40 ⋅ 39
60
x( x − 1)
7
Можно составить уравнение = . После преобразований получим
40 ⋅ 39 60
x 2 − x − 182 = 0. Значит = −13,
x 14 . Окончательно, в урне 14 белых шаров.
x1 2 =
ТРЕНИРОВОЧНАЯ РАБОТА 2
Попробуйте решить самостоятельно следующие задачи:
Задача 1. Дано 6 карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того,
что:
а) получится слово ЛОМ, если наугад одна за другой выбираются
три карточки;
б) получится слово МОЛНИЯ, если наугад одна за другой выбираются
все шесть карточек.
Задача 2. Найти вероятность того, что из 10 книг, расположенных в случайном
порядке, 3 определенные книги окажутся рядом.
Задача 3. Код домофона состоит из 5 цифр. Найти вероятность того, что, случайно
набирая цифры, можно угадать код, если:
а) цифры могут повторяться;
б) цифры не повторяются.
Задача 4. Из колоды в 36 карт извлекаются наудачу 4 карты. Какова вероятность
событий:
а) все извлеченные карты пиковой масти;
14