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Le modèle d’équilibre entre les surplus et les manques peut être utilisé pourrésoudre divers problèmes portant sur la moyenne. Par exemple, la situationsuivante, présentée à l’exemple 4 de la section Partage équitable (p. 120) etrésolue à l’aide du modèle de partage, peut tout aussi bien être résolue à l’aidedu modèle d’équilibre entre les surplus et les manques.Exemple 3On a demandé à 5 élèves d’effectuer une collecte de fonds. S’ilsrecueillent en moyenne 25 $ chacun, ils gagnent des billets pourassister à une joute de hockey. Lundi, 4 des 5 élèves se rencontrentet constatent qu’ils ont recueilli respectivement 29 $, 21 $, 31 $ et 13 $.Quel est le montant minimal que Suzie, la 5 e élève, doit avoir recueillisi le groupe veut gagner les billets de hockey?On examine d’abord chaque somme d’argent par rapport à la moyennede 25 $ et on en détermine le surplus ou le manque.29 $ : surplus de 4 $21 $ : manque de 4 $31 $ : surplus de 6 $13 $ : manque de 12 $On détermine ensuite la somme des surplus et la somme des manques.Somme des surplus : 4 $+ 6 $10 $Somme des manques : 4 $+ 12 $16 $Ces deux sommes ne sont pas égales. Pour les équilibrer, il faut unsurplus supplémentaire de 6 $ (16 $ - 10 $). Donc, Suzie doit avoirrecueilli 25 $ + 6 $, soit 31 $.Lorsque les élèves ont acquis une bonne compréhension du conceptde moyenne, ils sont en mesure :• de déterminer la moyenne d’un ensemble de données et de comprendrele lien entre les données et la moyenne;• de créer un ensemble de données qui correspond à une moyenneparticulière et de comprendre qu’une même moyenne peut provenirde plus d’un ensemble de données;Grande idée 1 – Traitement des données123