Es - L'@telier

6 e annéeaPrès l’aPPreNTissaGe(ObJeCTivaTiON/ÉCHaNGe maTHÉmaTiqUe)Demander à quelques élèves de présenter leur estimation de la répartition desjetons dans le sac et de partager avec le reste de la classe le raisonnement qu’ilsont utilisé pour l’obtenir. Inscrire les estimations proposées au tableau.Voici des exemples d’estimations possibles.• Lorsqu’on a effectué nos 10 essais, on a obtenu 4 jetons rouges et 6 jetonsbleus. Puisque le sac contient 50 jetons, soit 5 fois plus que le nombre d’essais,alors le sac devrait aussi contenir 5 fois plus de jetons rouges et de jetons bleus.J’estime donc qu’il y a 20 jetons rouges (5 4) et 30 jetons bleus (5 6).environ15 minutes• Puisque tous les sacs ont le même contenu, les résultats du jeu peuventreprésenter des résultats de tirages effectués à partir du même sac. Pendantle jeu, on a pigé le plus souvent des jetons rouges, alors les sacs contiennentprobablement plus de jetons rouges que de bleus. Il doit alors y avoir plus dela moitié des jetons qui sont rouges. J’en déduis qu’il doit y avoir environ30 jetons rouges et 20 jetons bleus.• Puisque tous les sacs ont un contenu identique, c’est comme si on avait pigé120 fois dans le même sac lors de l’expérience (12 équipes qui ont chacunefait 10 essais). D’après le tableau, il y a eu 86 tirages de jetons rouges sur120 tirages, ce qui est équivalent à 43 jetons rouges sur 60 tirages ( 86120 = 4360 ).Mais, puisqu’il y a seulement 50 jetons dans le sac, alors je dirais qu’il y aenviron 40 jetons rouges et 10 jetons bleus.Animer l’échange mathématique en posant des questions telles que :– « Crois-tu que ton estimation est une bonne approximation de la répartitiondes jetons dans le sac? Pourquoi? »– « Si je ne vous avais pas informés que tous les sacs avaient le même contenu,aurais-tu fait cette même estimation? Pourquoi? »– « Qui, selon toi, a fait la meilleure estimation? Quels éléments te font croirequ’elle est plus précise que d’autres? » (Je pense que les personnes qui ontexaminé plus de résultats pour déterminer le nombre de jetons de chaquecouleur ont probablement une estimation plus juste, car si on considèreseulement les résultats de nos 10 essais, on obtient des résultats quirisquent d’être moins représentatifs de l’ensemble des jetons dans le sac.)situations d’apprentissage235