SystÃ¨mes de numÃ©ration - UQAC

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Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationAinsi, pour trouver la valeur en base 8 de 0.359375 10 , on fait une série de multiplications par 8.Les résultats de ces multiplications successives des parties fractionnaires sont résumés dans letableau suivant:Figure 3: Transformation de fraction décimale en base bb = 8Fraction(à multiplier). 359375 .875 .00Résultat de lamultiplicationpar la base bPartieentièrePartiefractionnaire2.8757.000.00Liste des chiffres composant la fraction en base b2 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0Position du pointRegroupant les entiers obtenus dans la deuxième ligne du tableau, on trouve alors l'égalité0.359375 10 = 0.27 8 .10
Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationExemple 3 :. Trouver la valeur binaire de 0.3125 10 :b = 2Fraction(à multiplier).3125 .625 .25.50RésultatDe lamultiplicationpar la base bPartieentièrePartiefractionnaire0.6251.250.501.00Liste des chiffres composant la fraction en base b0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0Position du point décimaldonc 0.3125 10 = 0.0101 211
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