Systèmes de numération - UQAC

Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationDécimalBCD847 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1+ 387 + 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 11 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 DCE+ 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 Chaîne de correction1234 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 retenue ignoréequi donne le résultat escompté 234 en ignorant la dernière retenue.Remarque : Il est clair que le complément d’un nombre doit être pris par rapport au plus granddes deux nombres.Exemple 28 :Décimal99- 1__98Puisque 99 est le complément à 10 de 1.DécimalBCD99 1 0 0 1 1 0 0 1+ 99 + 1 0 0 1 1 0 0 1198 1 0 1 1 0 0 1 0 une retenue au premier motif et un chiffreplus grand que 9 au deuxième motifretenue ignorée +0 1 1 0 0 1 1 0 chaînes de correction1 0 0 1 1 0 0 0L’addition en BCD signéEn fait, la routine développée ci-dessus pour l'addition de nombres BCD décompactés non signéspeut également être utilisée pour additionner des nombres BCD signés en code complément à 10.Si on appelle cette routine avec par exemple les opérandes 0123 et 9995, le résultat sera 0118 quipeut être interprété comme étant égal à :Autres exemples :0123 - 0005 = 01180123 + 9880 correspond à 0123 - 0120 et renvoie 00030123 + 9875 correspond à 0123 - 0125 et renvoie 9998 soit -00020123 + 9867 correspond à 0123 - 0133 et renvoie 9990 soit -001040