SystÃ¨mes de numÃ©ration - UQAC

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Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationOn peut donc résumer la multiplication par la multiplication des mantisses normalisées et parl'addition des exposants. Nous n'avons pas besoin de rendre les exposants égaux comme dansl'addition et la soustraction. Remarquons également qu'étant donné que les mantissesnormalisées sont comprises entre 1 et 1/2, leur produit donnera toujours un nombre entre 1 et 1/4;par conséquent la multiplication nécessite tout au plus un seul décalage vers la droite du pointdécimal pour rendre la mantisse du résultat normalisée.Tant qu'à la division, elle se résume à la division des mantisses et à la soustraction des exposants.La mantisse résultante sera obligatoirement comprise entre 2 et 1/2, ce qui entraînera tout au plusun décalage vers la gauche du point décimal.Les algorithmes de multiplication et de division des nombres binaires ont déjà été vus. On peutconstater que la multiplication et la division sont plus efficaces pour les nombres exprimés envirgule flottante en comparaison des opérations addition et soustraction du point de vue vitessed'opération et précision.1.8.4 Les chaînes de caractèresOn sait que toute information fournie ou reçue au terminal se présente sous forme de caractèresou chaîne de caractères. Par exemple,sont des chaînes de caractères.* + ) ; =" ceci est une chaîne de caractères "401 rue PrincipaleL'ordinateur utilise pour chacun d'eux, y compris le blanc, un code binaire. Le code ASCII estnettement le plus répandu que l'on retrouve dans les tables fournies par le fabricant.Exemples 40On a pour les caractères suivants la codification correspondante en ASCII:A 7 $ ? Caractère65 55 36 63 Décimal41 37 24 3F Hexadécimal0100 0001 0011 0111 0010 0100 0011 1111 BinaireLe VAX subdivise les chaînes en deux groupes:les chaînes numériques,les chaînes non-numériques.Exemple 41 :70
Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numération252 rue De L'Espérance est une chaîne non-numériquetandis que+814 est une chaîne numérique.1.8.4.1 Les chaînes non-numériquesLe paramètre important d'une chaîne non numérique est le nombre de caractères de la chaîne. Al'interne, elle se retrouve dans une pile où chaque caractère occupe une unité de rangement de 8bits (octet) codé en ASCII référée par une adresse au caractère de tête.Exemple 42La chaîne G7H2B1donne la représentation suivante en mémoire codée en ASCIIReprésentation hexadécimaleReprésentation binaire7 6 5 4 3 2 1 0G 4 77 3 7H 4 82 3 2B 4 21 3 17 6 5 4 3 2 1 0G 0 1 0 0 0 1 1 17 0 0 1 1 0 1 1 1H 0 1 0 0 1 0 0 02 0 0 1 1 0 0 1 0B 0 1 0 0 0 0 1 01 0 0 1 1 0 0 0 11.8.5 Les chaînes numériquesIl y a sur le VAX, trois façons de les coder:1. codification à caractères séparés,2. codification à caractères compactés et71
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CHAPITRE 2LA REPRÉSENTATION DES DO
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