Systèmes de numération - UQAC

Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationExemple 9 : Exprimer 10011100110101001 2 en hexadécimal.Passage de la base binaire à la base hexadécimale1 0011 1001 1010 1001 2 = 139A9 161er groupe2ème groupe3ème groupe4ème et 5èmeValeur en binaire0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1Valeur en hexadécimal1 3 9 A 9On trouve alors: 10011100110101001 2 = 139A9 16 .Notons que la procédure de passage d'une base puissance 2 à une autre base puissance 2,par exemple de binaire à l'hexadécimal, tient toujours même si les nombres sont fractionnaires.On considère alors les tranches de 4 bits du point décimal en allant vers la droite pour la partiefractionnaire du nombre considéré et les tranches de 4 bits en allant vers la gauche pour la partieentière du nombre. Il en est de même pour le passage de la base binaire à la base octale, exceptéque les tranches dans ce cas sont de 3 bits au lieu de 4.A l'inverse, on obtient le passage d'une base hexadécimale (ou octale) à la base binaired'un nombre fractionnaire en exprimant en binaire chacun des caractères du nombre sur 4 bits(ou sur 3 bits pour la base octale) tout en respectant la position du point décimal. Voyons cela surles exemples suivants.17