Systèmes de numération - UQAC

Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numération1.4. La codification des chiffres décimauxIl existe d’autres formes de codifications permettant de représenter directement les nombresdécimaux simplifiant ainsi la conversion décimal binaire. Ces codage simplifient également lesentrée/sortie ( les périphériques utilisant un chiffre/octet:1.4.1 Chiffres décimaux codés en binaire (système BCD : Binary Coded Decimal)Le code BCD conserve la représentation décimale d'un nombre (centaines, dizaines,unités...), mais chaque chiffre de ce nombre est reproduit en binaire.Etant donné que chaque rang décimal (unités, dizaines, centaines...) peut contenir unchiffre de 0 à 9, chaque rang du code BCD sera représenté par quatre chiffres binaires (de0000 à 1001), donc quatre bits.À partir des codes EBCDIC ou ASCII, en enlevant la partie code dans chaque caractère décimalet en ne gardant que la partie numérique, on obtient pour chaque chiffre du système décimal, lesreprésentations suivantes (système appelé BCD: Décimal Codé Binaire) : chaque chiffre d'unnombre est codé sur 4 bitsFigure 6 : Code BCDChiffre décimal Code BCD0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1Par exemple, 129 se représente dans le système BCD par la chaîne binaire 0001 0010 1001 aprèsavoir remplacé chaque chiffre par son code correspondant, soit le chiffre 1 par 0 0 0 1, le chiffre 2par 0 0 1 0, et le chiffre 9 par 1 0 0 1.Bien que le BCD gâche de l'espace (environ 1/6 de la mémoire disponible est perdue), il permetd'avoir une correspondance immédiate avec les codes de caractères ASCII ou EBCDICreprésentant les chiffres : il suffit de réaliser un OU logique avec 00110000 (48 en base 10) pourl'ASCII, ou 11110000 pour l'EBCDIC.36