SystÃ¨mes de numÃ©ration - UQAC

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Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationQUADRI-MOT313152 10 :A0633276 54Par làdresse A, l’ordinateur peut reproduire la chaîne binaire contenue dans lùnité de rangementcorrespondant à cette adresse pour fin de traitement (lecture en mémoire) ou encore y ranger unechaîne binaire résultant d'un traitement (écriture en mémoire). Notons qu'une lecture en mémoirepréserve l'information lue, contrairement à l'écriture qui détruit à jamais l'ancien contenu pourfaire place au nouveau.Lòrdinateur reconnaît deux sortes d'entiers: les entiers signés et les non-signés. Autrement dit, ilfait la distinction entre deux nombres comme 4 et +4, le second étant signé contrairement aupremier. On a donc la situation suivante:ENTIERSENTIERSNON-SIGNÉSENTIERSSIGNÉS56
Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numération1.8.2.1.1 Les entiers non-signésL'entier non-signé, nécessairement positif, est représenté par une chaîne binaire numérique demême valeur décimale que le nombre.Exemple 34On a : 154 10 = 9A 16 = 1001 1010 2 logé en mémoire dans un octet va donner7010011010:AL'intervalle des valeurs possibles dans une unité de rangement dépend du type de représentationdéclarée, plus elle est longue en bits plus cet intervalle est grand. Pour le :CARACTÈRE 0 à 255 ou (2 8 - 1);MOT 0 à 65535 ou (2 16 - 1);DOUBLE-MOT 0 à 4294967295 ou (2 32 - 1) etQUADRI-MOT 0 à 18446744073709551615 ou (2 64 - 1).On peut facilement calculer ces valeurs limites d'intervalle. Par exemple pour le caractère, la plusgrande valeur binaire qui puisse être contenue dans l'unité octet est formée uniquement d'états 1pour tous les bits de position711111111:Adonnant comme valeur décimale 255.On peut comprendre que toute autre valeur supérieure à 255 ne pourra jamais être logée dans uncaractère et une telle valeur provoquerait un débordement de capacité dans la codificationcaractère. Quant à la borne inférieure, elle est obtenue par des états 0 pour toutes les positionsbinaires.Il en est de même pour les calculs des bornes des autres unités de rangement d'entiers tels que lemot, le double-mot et le quadri-mot.57
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CHAPITRE 2LA REPRÉSENTATION DES DO
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