Systèmes de numération - UQAC

Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numérationOuEt-9 223 372 036 854 775 808 à 9 223 372 036 854 775 807 pour le type signé0 à 18 446 744 073 709 551 615 pour le type non-signé1.8.2.2 Les réelsDans un nombre réel, par exemple -97.63, on retrouve le signe (+ ou -), la partie entière et lapartie fractionnaire, de même que la base 10 qui est là par défaut. On a donc quatrecaractéristiques fondamentales.La représentation dite " à point flottant " d'un réel utilise aussi quatre paramètres qui pourraient àla rigueur être exprimés en termes des précédents. Ces quatre paramètres servant à décrire un réelsont liés sous la forme suivante:N = s M X B eoùs désigne le signe (le + est souvent par défaut),M représente la mantisse,B donne la basee désigne l'exposant.Exemple 36 :-245.0 = -2.45 X 10 20.0083 = 8.3 X 10 -3791000000000000 = 7.91 X 10 14 .Notons qu'un nombre donné peut se représenter sous plusieurs formes, toutes équivalentes.Exemple 37 :-0.0083 = -8.3 X 10 -3= -0.83 X 10 -2= -83. X 10 -4d'où l'expression " à point flottant ".Elle est particulièrement utile pour l'écriture de très grands nombres comme celle de très petits.Exemple 38 :0.0000000000000000000000123 = 1.23 X 10 -23123000000000000000000000000 = 1.23 X 10 23Le format habituel en base 10 est d'écrire la valeur de la mantisse entre 1 et 10.59