Systèmes de numération - UQAC

Richard Tremblay et Djamal Rebaïnesystèmes de numération1.8.2.1.2 Les entiers signésPour l'entier signé, c'est le bit de plus fort poids correspondant à celui de plus haut numéro qui ala responsabilité du signe. S'il contient 0, alors le nombre est positif. La présence d'un 1 indiqueque le nombre est négatif. De plus, la représentation des nombres est celle du complément à 2.On sait que cette dernière fournit une chaîne binaire de même valeur décimale pour les entierspositifs avec la présence d'un 0 au bit de plus fort poids.Pour les négatifs, les 0 sont changés en 1 et inversement donnant un 1 dans le bit de plus fortpoids permettant d'identifier le signe négatif, c'est le complément à 1.Le complément à 2 est obtenu par l'addition de 1 au complément à 1, ce qui permet d'avoir unereprésentation unique pour la valeur décimale nulle 0 et de gagner une position du côté négatif.Ainsi, le bit de plus fort poids est porteur du signe du nombre entier.Exemple 35 :Dans un caractère, +69 sera représenté en mémoire sous la forme suivante:7001000101:ATandis que -69 par7010111011:AL'étendue des valeurs possibles pour les différents types est évidemment changée pour lesnombres signés. Les longueurs en bits des unités de rangement étant les mêmes, ce qui est donnéau négatifs est perdu pour les positifs.Les situations sont présentées dans le tableau suivant pour les différentes codifications.ÉTENDUE DES VALEURS ENTIERESTYPE SIGNÉ NON-SIGNÉCaractère 128 à 127 0 à 255Mot -32768 à 32767 0 à 65535Double-mot -2 31 à 2 31 - 1 0 à 2 32 -1Ou -2 147 483 648 à 2 147 483 647 pour le type signéEt 0 à 4 294 967 295 pour le type non-signéQuadri-mot -2 63 à 2 63 - 1 0 à 2 64 - 158