mémoire de M2

Table des matièresIntroduction 21 Corps valués algébriquement clos 41.1 Langages des corps valués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Extensions des valuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Élimination des quantificateurs dans ACVF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Élimination des imaginaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 Sortes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Corps des nombres p-adiques et sa théorie 302.1 Corps p-adiquement clos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2 Clôture algébrique et définissable dans pCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3 Types dans pCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.4 Extensions algébriques de K ⊧ pCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.5 Élimination des imaginaires dans pCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Bibliographie 59Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Théorie des modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5961