THESE_EL HAMMAMI.pdf - Toubkal

AnnexeLe système d’équation et des conditions aux limites définies dans le chapitre 2 sontdiscrétisés comme suit :5.5 Système d’équations en phase liquide5.5.1 Équation du mouvementAvecA u j u i,j−1 + B u j u i,j + C u j u i,j+1 = D u j (5.1)A u j = −α2 j (ρ lv) j + µ lα 2 jr j+ α 2 j (∂µ l∂r ) j − 2α jµ lj∆r j−1(5.2)B u j = α j(α j + 1)(u ∂ρ l∂r ) j∆r j−1 + α j (α j + 1)(ρ l u) j∆r j−1∆z i−1+(α 2 j − 1)(ρ lv) j + α j (α j + 1)(v ∂ρ l∂r ) j∆r j−1 + (α j + 1) 2µ l∆r j−1(5.3)Cj u = (ρ l v) j − ( µ lr ) j − ( ∂ρ l∂r ) j −2µ l(5.4)∆r j−1Dj u = (uρ l) j α j (α j + 1)u 0i,j − α j (α j + 1) ∂P d∆z i−1∂z ∆r j−1 (5.5)