THESE_EL HAMMAMI.pdf - Toubkal

3.2 Discrétisation 64La discrétisation de l’équation 3.29 donne la forme suivante :[− µ ]m(α m + 1)u i,nj−1 +∆r nj−1] [µ l α l (α l + 2)u i,nj +α l (α l + 1)∆r nj[µ l u i,nj+2−−α l (α l + 1)∆r nj[µm (2α m + 1)(α m + 1)∆r nj−1+− µ ]l(α l + 1)u i,nj+1 =α l ∆r nj−1µ ]mαmu 2 i,nj−2(α m + 1)∆r nj−1(3.30)• Continuité de flux chaleur(λ ∂T ) l (= λ ∂T ) m− J ′′ vI · h fg (3.31)∂rI∂rIDe la même façon la discrétisation de l’équation 3.31 est donnée par :[ ]λm (α m + 1)T i,nj−1 +∆r nj−1]λ l (α l + 2)T i,nj +(α l + 1)∆r nj[−(2α m + 1)λ m−(α m + 1)∆r nj−1[ ]λl (α l + 1)T i,nj+1 =α l ∆r nj−λ lT i,nj+2−λ mαmT 2 i,nj−2− J ′′ vIα l (α l + 1)∆r nj (α m + 1)∆r h fg (3.32)nj−1Les deux équations 3.30 et 3.32 sont adoptées comme conditions aux limites de couplageentre les deux domaines, condensat et mélange gazeux. Les relations traduisant lacontinuité du flux thermique et celle de la contrainte de cisaillement à l’interface liquidegazdoivent être mises sous la forme du système d’équation algébrique de la forme :A u nju i,nj−1 + B u nju i,nj + C u nju i,nj+1 = D u nj (3.33)A T nj T i,nj−1 + Bnj T T i,nj + Cnj T T i,nj+1 = Dnj T (3.34)Les coefficients des équations 3.33 et 3.34 sont regroupés dans l’annexe 5.4.La résolution numérique de l’équation différentielle vérifié par la variable dépendanteφ, consiste à déterminer la valeur de φ en un nombre fini de points (points du maillage).