THESE_EL HAMMAMI.pdf - Toubkal

1.3 Généralités sur le transfert de chaleur et de masse 19En l’absence de diffusion de masse, le flux de chaleur conductif est proportionnel augradient de température dans le milieu, c’est la loi de Fourier :Q s = −λ ∂T∂r(1.4)La loi de Fick et la loi de Fourier sont analogues ; il y a une similitude exacte entre lesphénomènes de transfert de chaleur par conduction et de transfert de masse par diffusion.La loi de Fourier et la loi de Fick sont des lois phénoménologiques mais elles peuvent êtredémontrées à l’aide de la théorie cinétique des gaz. Les chocs entre les molécules fontqu’il y a une tendance à réduire les déséquilibres. Comme il y a plus de chocs moléculairesdans une zone à concentration élevée, les molécules tendent à diffuser vers la zoneà plus faible concentration. De même, lorsque localement la température est plus élevée,l’agitation moléculaire est plus importante et les chocs sont plus fréquents ; il y a diffusionde molécules rapides vers la zone de moindre température, l’énergie cinétique est partagéeavec des molécules de moindre agitation. Ces considérations permettent d’introduirel’effet Soret qui correspond à une diffusion de masse liée à une diffusion de température.1.3.2 Rappels sur le transfert de masseAvant d’exposer les lois du transfert de masse, nous allons définir les principales grandeurscaractérisant ce phénomène :– Concentrations :Les mélanges sont caractérisés par leur composition et la composition d’une solutionest elle-même définie par la concentration massique (ρ) ou molaire (c) de chaque composé.– Fractions molaire et massique :On peut aussi adimensionnaliser les concentrations molaires et massiques, ce quidonne les fraction molaires (X) et massique (W)X i = c ic(1.5)