THESE_EL HAMMAMI.pdf - Toubkal

3.3 Résolution numérique 66Avec{j = {(nk − 1), ..., 2} pour n = {u, T }j = {(nj + 1), ..., 2} pour n = {W }Etφ jmax = Dn jmaxBjmaxnCette solution peut s’écrire aussi de la forme suivante :(3.40)φ j = χ j φ j+1 + ζ j Avec j = {1, ..., nk} (3.41)3.3.1 Couplage vitesse-pressionLa méthode de couplage en pression qui permet à la convergence, la satisfaction àla contrainte d’incompressibilité, est une méthode dite correction de pression. Plusieurstypes de procédures itératives peuvent être utilisés(Variable secant iteration, Lagging thepressure adjustment, treating the pressure gradient as a dependent variables,...). Dans notreétude nous utilisons la méthode de Raithby et Schneider [46] appropriée aux écoulementsincompressibles qui exige un tiers de moins d’effort (trois itérations) que le calcul de lasécante. L’arrangement suppose que les coefficients dans les équations discrétisées demeurerontconstants, c-à-d, aucune forme de la mise à jour n’est utilisée pendant quele gradient de pression est ajusté de sorte que la contrainte globale de l’écoulement dela masse soit satisfaite. Connaissant dp d, une solution temporaire est obtenue pour lesdzéquations aux différence finies, une correction doit être trouvé en utilisant une forme dela méthode de Newton. Avec les coefficients “frozen”, les vitesses varient linéairementavec le gradient de pression, donc la méthode de Newton devrait fournir la correction dugradient de pression. Pour illustrer, on pose S = dp d. On donne la valeur initiale pourdzdp d= ( dp d) ∗ ( )dz dz et nous calculons des vitesses temporaires un+1 ∗j et un débit massique degaz ṁ ∗ . Due à la linéarité de l’équation de quantité de mouvement avec les coefficientde “frozen”, par l’application de la méthode de Newton, la vitesse corrigé à chaque points’écrit :u n+1j = ( )u n+1 ∗ ∂u n+1jj + ∆S (3.42)∂S