Les noyaux en 1993 : une nouvelle façon d'exister - Cenbg - IN2P3

On peut évaluer a2 A partir de ce résultat si l'on note que p(E*, j) est inférieure Ap(Es, 0) car une partie de l'énergie a été gelée en énergie de rotation. On peut donc écrire :Cette derniere égalité est justifiée par I'6volution exponentielle de p (E') en fonction deEs (relation 1-10]. Le terme j2/202 est donc assimilable A h2/2~~ où J est le moment d'inertiepour larotation. On a donc :02=JT/h2 (II - 12)On peut remarquer les ordres de grandeur : pour une température de 1 MeV et unemasse de 100 u.m.a , on a 02 - 29 >> 1 , ce qui justifie les approximations ci-dessus.11-3) Le modèle du paz . de FermiUne meilleure approche du noyau que le modèle à niveaux équidistants est celle dugaz de Fermi. On peut y calculer le niveau de Fermi du noyau dans son état fondamental par :Le facteur 4 tient compte des divers états de spin et d'isospindu nucléon. On obtient :m , ro: masse et rayon du nudeon.La densité d'états autour du niveau de Fermi s'obtient par différentiation :On peut utiliser cette valeur de go et les résultats du modéle A niveaux équidistants du5 111-1 puisque nous avons vu que seuls les états autour du niveau de Fermi contribuent defaçon significative A l'excitation. La densité d'états du noyau, si on indue les effets de momentangulaire (5 111-2) est alors :s mLa temperature correspondante est donnée par :