Les noyaux en 1993 : une nouvelle façon d'exister - Cenbg - IN2P3

Un anneau de stockage consiste en une succession d' arcs et de sections droites, dont 1' arrangementpériodique s' appelle le réseau. Ce réseau et la structure d accélération radiofréquence sont lescomposants de base pour la dynamique des particules. L' arc contient uneséquence d' aimantsdipolaires pour la courbure et d' aimants quad~polaires pour la focalisation. Une période est appelléecellule et contient au moins un quadruple focalisant et un défocaiisant.1.2.1 Mouvement transvaLe mouvement transversal des particules est bien décrit en terme de déviation par rapport à 1' "orbited' équilibre". Cette orbite fermée est la solution périodique unique des équations de mouvement de laparticule d' énergie nominale E (ou moment associé po). Elle est fermée sur elle-même et estcaractérisée par une courbure locale Q(s) = 1 / Q (s), où s est 1' abscisse curviligne. Une mjectoiregénérale peut-être décrite par x(s) et y(s). écarts transverses horizontal et vertical & 1' orbite fermée.Au premier ordre, les équations du mowement pour une particule de moment p = m+Ap sont :d2x1 AP z. +Kx(s).x=-- 7 d2ye(s) po ds+Ky(s)*y=Ooù Ky et KY sont déterminés uar les éléments du réseau et sont m i s uar morceau.Les &~~ri&tés optiques de f anneau sont commodément décrites par des fonctions de réseau : lafonction amplitude (ou "p") et la fonction de disp~&on (ou "?ln)Les fonctions (s) fournissent les propriétés de focalisation en fonction de la coordonnéelongitudinale S. Un électron proche de 1' orbite nominale et soumis à cette focalisation oscille autourd' elle : c' est 1' oscillation bétatron. La déviation horizontale. solution pseudo-harmonique de 1'équation du mouvement dans le plan horizontal, s' écrit :-4":d$(s) 1x(s) = A - COS[+(S) + eo] , où +(s)estlaphase bétatmn, reliée à la fonction (3 par :-- -- . Les constantes A et $O sont les amplitude et phase relatives au point où la fonctiondsB(s)(3 prend la valeur BO. L' enveloppe de la trajectoire sur un grand nombre de tour est proportionnel à-dpX (s) . Le nombre d' oscillations bétatrons par tour ("tune" ou accord), noté v, , est donné par 1'avance de phase : 2 x: v, = 4 (s+L) - $ (s) , où L = 2 n R est la circonférence (et R le rayonmoyen). C' est un concept importante puisqu' il exprime la "force" de la focalisation. De plus, savaleur ne peut être quelconque : pour éviter 1' excitation résonante de 1' électron par les imperfectionsdu réseau, on doit avoir dans les 2 diions transverses : v # p / q (avec p et q entiers assez petits).- - LOn peut montrer que la valeur moyenne de la fonction f3 est approximativement : =.~J'vXJLe déplacement transverse de 1' orbite d' équilibre pour une particule.-d' énergie E+AE, seulementAJihorizontal pour un anneau plan, s' écrit : &CE (s) = îlx (S) -- . Cette orbite à une longueur-=aaAEL E(dilatation a notée "facteur de compaction des moments"). En focalisation forte, lesfonctions optiques et q (ainsi que a)E1 - L Lsont petits : a = 7 et qX = a - = -vx 21c 2zv; '