Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione ...

4» I coefficienti delle polarizzazioni 45
Quando saranno sostituiti i valori dei coefficienti, sarà fatto usando la formula (4.17) ,in
quanto i vettori di polarizzazione nell’ultima formula ottenuta nel precedente paragrafo
appaiono come complessi coniugati e quindi di più difficile trattazione.
4.2.1 Il sistema di riferimento
Per descrivere il processo di photon-in photon-out usiamo tre sistemi di riferimento cartesiani
ortogonali destrorsi:
1. Un sistema di riferimento (xyz) è solidale col campione, con l’asse z parallelo e con
lo stesso verso dell’asse di magnetizzazione del campione. Si vedrà che questa è
l’unica condizione fisicamente significativa per descrivere il sistema del campione in
simmetria SO2, tuttavia convenzionalmente si fissa anche l’asse x perpendicolare alla
superficie del campione.
2. Il secondo (x 0 y 0 z 0 ) , solidale col fotone entrante, ha l’asse z 0 nella stessa direzione del
vettore d’onda b k 0 .
3. Il terzo (x 00 y 00 z 00 ) , solidale col fotone uscente, ha l’asse z 00 diretto come il vettore
d’onda b k 00 .
La posizione dei due sistemi di riferimento relativi alla direzione di propagazione dei fotoni
rispetto al sistema di rifermento del campione è descritta con gli angoli polare ϑ e azimutale
ϕ . Nel caso del fotone entrante, il range per gli angoli è π
2 ≤ ϕ0 ≤ 3
2 π , 0 ≤ ϑ0 ≤ π .Nel
caso del fotone uscente tale range è − π
2 ≤ ϕ00 ≤ π
2 , 0 ≤ ϑ00 ≤ π .
La matrice che descrive la rotazione tra i due sistemi di riferimento relativi alla direzione
di propagazione dei fotoni e il sistema di riferimento del campione è la seguente:
⎛
⎝ x
y
z
⎞
⎛
⎠ = ⎝
cos ϑ cos ϕ − sin ϕ sin ϑ cos ϕ
cos ϑ sin ϕ cos ϕ sin ϑ sin ϕ
− sin ϑ 0 cosϑ
⎞ ⎛
⎠
⎝ x0
y 0
z 0
⎞
⎠ (4.18)
Nella figura (4.8) è rappresentata la posizione del sistema di riferimento relativo alla direzione
di propagazione del fotone emesso.
4.2.2 Polarizzazioni circolari
Iniziamo a sviluppare i coefficienti nel caso di polarizzazioni circolari.