Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione ...

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IV Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione Angolare 6.7 Modelloperspiegarel’asimmetria ..........................................99 6.7.1 Hamiltonianod’interazione ..........................................99 6.7.2 Modellomacroscopico..............................................100 A Armoniche sferiche............................................................102 A.1 Sviluppodiunvettoresullabasedellearmonichesferiche...................102 A.2 LaseriediClebsch-Gordon................................................102 A.3 Armonichesferichevettoriali ..............................................103 B Elementi di teoria vettoriale ...................................................105 B.1 Sistemidicoordinatecartesiane............................................105 B.2 Sistemidicoordinatesferiche..............................................105 B.3 Vettori ....................................................................106 B.3.1Componentideivettori .............................................106 B.3.2Prodottiscalaritravettori ...........................................107 C I coefficienti di Clebsch-Gordon e i simboli n-j ................................108 C.1 IcoefficientidiClebsch-Gordon ...........................................108 C.1.1Relazionitragliindici ..............................................108 C.1.2Relazioneunitaria ..................................................109 C.1.3 Proprietà di simmetria ..............................................109 C.1.4Formaesplicitapervaloriparticolaridegliindici .....................109 C.2 Simboli3-j................................................................110 C.2.1 Proprietà di simmetria ..............................................111 C.3 Relazionetraisimboli3jeicoefficientidiClebsch-Gordon .................111 C.4 Coefficienti di normalizzazione nst e nstu .................................111 C.4.1 nst .................................................................111 C.4.2 nstu ................................................................112 C.5 Simboli6j ................................................................112 C.5.1Disuguaglianzetriangolari ..........................................112 C.5.2 Proprietà di simmetria ..............................................113 C.5.3 Espressioni particolari quando un indice =0.........................113 C.6 Simboli9j ................................................................113
Indice V C.6.1Disuguaglianzetriangolari ..........................................114 C.6.2 Proprietà di simmetria ..............................................114 C.6.3Valoriparticolari ...................................................114 DDimostrazioni.................................................................115 D.1 Espansione della funzione G (z) ...........................................115 D.2 Calcolodell’integraleincampocomplessodellamatricedidiffusione........115 D.3 Proiezionediunostatodiscretosuunostatoappartenentealcontinuo........117 D.4 Seconda quantizzazione per assorbimento ed emissione . ....................118 D.4.1Assorbimento ......................................................118 D.4.2Emissione..........................................................120 D.5 Riaccoppiamentointensorisferici..........................................121 D.6 TensoridiJudd............................................................121 D.6.1 Riaccoppiamento in tensori w (ab)r ρ ...................................121 D.6.2EsplicitazionedeitensoridiJudd....................................122 D.7 Prodottotraarmonichesferichevettorialieversoridipolarizzazione .........124 D.8 Parte reale e immaginaria di fq1q2f ∗ q3q4 ......................................124 Conclusioni ......................................................................127 Bibliografia ......................................................................129
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