Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione ...

Capitolo 6
Risultati e conclusioni
In questo ultimo capitolo viene analizzata la forma delle espressioni ottenute per la sezione
d’urto e il segnale dicroico con la teoria esatta (formula (4.22)) e in approssimazione di
fast-collision ( formula (5.34)). La novità di questo lavoro rispetto a quanto si trova in letteratura
è aver scritto queste formule con rsoluzione angolare in tutto l’angolo solido 4π sia
per i fotoni incidenti che per i fotoni emessi, quindi come prima verifica si mostra che con
i due diversi approcci si ottengono le stesse dipendenze angolari da (ϑ 0 , ϕ 0 ) eda(ϑ 00 , ϕ 00 ).
Dopodiché si passa ad analizzare con particolare cura la formula (4.22) ottenuta con la teoria
esatta, in quanto si è già notato che descrive un fenomeno che, in generale, rompe la simmetria
(ϕ 0 − ϕ 00 ) →−(ϕ 0 − ϕ 00 ), mentre con l’applicazione dell’approssimazione di fastcollision
si recupera questa simmetria, come è evidente nella formula (5.34). L’attenzione
dedicata all’analisi dell’approssimazione di fast-collision è giustificata dal fatto che finora è
stata l’unica tecnica efficace per trattare le diffusione Raman risonante, quindi è importante
vedere quali sono le conseguenze e i limiti che competono a questa approssimazione.
6.1 Corrispondenze tra le formule
Come ulteriore verifica della validità dei due approcci, si confrontano le formule ottenute
nei due casi in modo da verificare se il comportamento in funzione della geometria del
processo risulta essere lo stesso.
6.1.1 Riscrittura delle formule
Per poter fare un confronto tra le due formule innanzi tutto si devono riscrivere le dipendenze
angolari delle formule (4.22) e (4.23) in modo tale da avere la dipendenza da ϑ
espressa solo come argomento della funzione sin 2 ϑ, cioè facendo la sostituzione cos 2 ϑ =
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