Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione ...

5» Simmetria SO2
La tecnica del riaccoppiamento ha fatto sì che il fattore geometrico ε0 , ε 00 e T (z 0 z 00 )r
0
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sia scritto
come una combinazione lineare tramite un coefficiente di Clebsch-Gordon di un fattore che
è relativo solo all’assorbimento e da un secondo relativo solo all’emissione. Per merito di
questa separazione le espressioni per la sezione d’urto in cui si somma sulle polarizzazioni
dei fotoni incidenti od emessi si può scrivere semplicemente. Ad esempio, l’espressione
per la sezione d’urto in cui si somma sulle polarizzazioni dei fotoni uscenti è data da:
ε 0 ,sumeT (z0 z 00 )r
0
= X
ζ 0 ζ 00
C r0
z0−ζ 0z00 eT
z0
00 −ζ ζ0 ¡ 0
1,bε ¢ ³ eT z00
ζ00 ¡ © + x
1, ε o ε ª¢ + eT z00
ζ00 ¡ © − y
1, ε o ε ª¢´
Analogamente si ha l’espressione in cui si somma sulle polarizzazioni dei fotoni uscenti.
Visto che il fattore atomico dipendente dalle frequenze non dipende dalle polarizzazioni,
allora risulterà come un fattore moltiplicativo costante una volta fissati i valori di (z 0 z 00 ) r.
In questo modo risulta semplice calcolare anche il segnale del dicroismo in assorbimento,
in quanto è sufficiente sommare il fattore geometrico sulle polarizzazioni dei fotoni emessi
e fare le differenza tra la polarizzazione sinistra e destra dei fotoni incidenti.
D
eO (00)0
E
0 (0) = 1
9 √ ¡
000 110 2w + w
5
¢ B0 3 1
D E
2 2
eO (11)0
0 (0) = − 1
18 √ ¡
000 110 5w +4w
15
¢ B1 3 1
D E
2 2
eO (22)0
0 (0) = 1
¡
000 110
90 w +2w ¢ B2 3 1
D 2 2
eO (10)1
E
0 (0) = − 1
9 √ ¡
011 101 211 w +6w +2w
30
¢ B0 3 1
D 2 2
eO (01)1
E
0 (0) = − 1
27 √ ¡
011 101 211 10w +15w +2w
30
¢ B1 3
D
eO (21)1
E
0 (0) = 1
135 √ ¡
011 101 211 w +15w +11w
6
¢ B1 3
2 1 D 2
eO (12)1
E
0 (0) = 1
45 √ ¡
011 101 211 5w +3w + w
6
¢ B2 3 1
D 2 2
eO (20)2
E
0 (0) = 1
45 √ ¡
112 202 312 2w +10w +3w
10
¢ B0 3 1
D E
2 2
eO (11)2
0 (0) = 1
45 √ ¡
112 202 312 17w +25w +3w
30
¢ B1 3 1
D E
2 2
eO (02)2
0 (0) = 1
9 √ ¡
112 202 2w + w
10
¢ B2 3 1
D 2 2
eO (22)2
E
0 (0) = − 1
45 √ ¡
112 202 312 7w +5w +3w
10
¢ B2 3 1
D 2 2
eO (21)3
E
0 (0) = − 1
¡
213 303 413
620 24w +35w +4w ¢ B1 3
2 1 D 2
eO (12)3
E
0 (0) = − 1
¡
213 303
30 2w + w ¢ B2 3
2 1 E
2
¡
314 404 2w + w ¢ B2 3
D
eO (22)4
0 (0)
= 1
15 √ 14
Table 5.2. Tabella dei fattori
1
2 2
D
eO (z0z 00 )r
0
E
(0)
2 1 2