LE IDEE DELL'ASTRONOMIA

La misura della terra di Eratostene 39
solano, fino ad ammettere che il risultato preciso sia corretto ma per una
compensazione casuale di errori di segno opposto. Lucio Russo fa osservare
significativamente, che l’unica misurazione successiva delle dimensioni
della Terra, o del grado di meridiano, sarà effettuata dall’Accademia di
Francia nel 1669. I francesi ottennero un valore del grado di meridiano di
111,715 km, con un errore dello 0,54% [9].
Eratostene non si limitò a misurare la circonferenza terrestre. Strabone
riferisce di una sua misura della distanza tra Alessandria e Rodi pari
a 3.750 stadi, e di nuovo gli storici lo hanno interpretato come una stima
casualmente vicina al valore corretto. Eppure Cleomede ci informa di
un aspetto della misura dell’ombra in prossimità di Siene particolarmente
significativo circa lo sforzo compiuto da Eratostene per compiere una misurazione
con la massima precisione possibile. Cleomede infatti dice che
a mezzogiorno del solstizio d’estate le meridiane non davano ombra entro
una fascia larga 300 stadi attorno al tropico. La conclusione che Lucio
Russo trae da questo particolare è che le misure con le meridiane siano state
molte, in una vasta zona e il tropico era stato evidentemente misurato
come la linea mediana della fascia senza ombra. Dunque Eratostene non
si sarebbe mai sognato di affermare che Siene si trova sul tropico, ma essa
è semplicemente la località ad esso più vicina, la base naturale per ogni
spedizione al tropico. Il Bibliotecario di Alessandria sapeva che le differenze
di latitudine erano rilevabili con osservazioni astronomiche tra località
sullo stesso meridiano e distanti 400 stadi (Strabone, Geographia, II, i, 35).
Ma Siene si trova a più di 400 stadi dal tropico. Inoltre il matematico Pappo
(290–350 d.C.) nella sua opera Collectio, nel libro VII, cita un’opera perduta
di Eratostene dal titolo Sulle medie. L’esistenza di un trattato su questo
argomento suggerisce che Eratostene fosse in possesso di una tecnica di
teoria degli errori che consisteva nel fare molte misure da condensare in
un unico risultato per mezzo di un procedimento di media [9]. Se infatti
la distanza tra le due città è affetta da errore questo si propagherà anche
al risultato finale. Nel mondo romano esistono tratti di vie sorprendentemente
diritti, come i 90 km della Via Appia tra Roma e Terracina, o i lati
di zone squadrate di territorio, le centuriatio, di oltre 50 km, che formano
angoli perfettamente retti. Ciò esige tecniche di triangolazione. [11] Forse
Eratostene impiegò un’altra tecnica di misurazione affidandosi ai bematisti,
cioè a specialisti che erano in grado di misurare le distanze contando
i passi [12]. Essi avevano già accompagnato Alessando Magno nelle sue
spedizioni. La loro precisione potrebbe essere stata sorprendente, e forse
impiegavano anche degli strumenti come gli odometri, apparecchi dotati di
ruota che servivano per misurare la distanza di un tratto di strada, benché
nessuna fonte riferisca questo. Delle nove misure di bematisti citate nella
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