RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

Ett intressant exempel på en invariant produkt av fyr-vektorer har vi i fasen för
planvågen
för de två fyr-vektorerna
(9) k = (ω/c,k)
x = (ct,x)
med Minkowki produkten
E(x,t) = E0 cos(k.x - ωt)
(10) k . x = k.x - ωt (fasen).
Fasens invarians följer fysikaliskt från kravet, att för en given ljusstråle, som passerar genom
två givna punkter A och B, måste antalet svängningar mellan punkterna A och B
(fasskillnaden) vara oberoende av referenssystemet. I annat fall skulle förekomsten av exv
interferens bero från vilket referenssystem fenomenet studeras.
Obervera att ljusstrålar satisfierar ekvationen
(11) k 2 = k . k = k 2 - (ω/c) 2 = 0.
5. Egentiden och "tvillingparadoxen"
"There was once a lady named Bright
who travelled much faster than light.
She departed one day in a relative way
and came home the previous day."
(Limerick som relativisterna minns från sin barndom.)
"Morgonposten ligger oöppnad på mitt skrivbord. Jag har en
halvtimma dyrbar tid att ögna igenom den. I den vanliga högen av
brev, cirkulär och memoranda ligger tre tjocka manuskript som
tillsänts mig från privata adresser. England, Kalifornien och västra
Australien. Alla har anlänt utan att jag bett om dem, och alla åtföljs
av brev som börjar på samma sätt: 'Fastän jag inte är vetenskapsman ... .'
Jag skummar trött igenom sidorna i dessa manuskript. I likhet med
många kolleger får jag flera sådana varje månad. Idag är de likartade
i stil och innehåll. Två innehåller en del handskriven matematik på
grundskolenivå. Budskapet är detsamma: ‘Einstein hade fel: jag har
rätt. Hjälp mig att meddela världen’."
Paul Davies, "I Rättan Tid - Einsteins Ofullbordade Revolution" (1995).
Relativitetsteorin kan sägas bygga på insikten att de fysikaliska storheterna är
definierade lokalt. Det är inte givet att det t ex finns en universell tid som är densamma för
alla referenssystem. Storheterna är istället definierade visavi referenssystemen. För att