RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

Kvantkosmologi har behandlat vissa förenklade modeller ("minisuperspace") för att
visa att det i princip finns metoder som kan behandla kollapsproblematiken. Motivationen
bakom dessa studier är att Einsteins klassiska teori leder till singulariteter (i svarta hål, Big
Bang, Big Crunch) där teorins förutsättningar kollapsar (krökningen R blir oändlig). Einstein
trodde att man kunde avlägsna singulariteterna genom att modifiera fältekvationerna (han
lyckades aldrig med beskriva det "totala fältet"), medan man idag istället räknar med att
kvanteffekter kommer att spela en viktig roll vid de extrema tillstånden då universums radie
närmar sig den sk Planck längden, Lpl = (hG/c 3 ) ½ ≈ 10 -35 m. (Här står h för Plancks
konstant.)
För en krökningsradie kring Plancklängden blir "Einsteinverkan" (från ekv
(86)) (c 3 /16πG)∫ R √ -g d 4 x i storleksordningen G/c 3 (Lpl) -2 (Lpl) 4 ≈ h. Vi kan också
använda ekv (98) för att uppskatta fluktuationen Δg hos metriken, genom att sätta
energitätheten (98) multiplicerat med volymen λ 3 (volymen för en "graviton" med
våglängden λ) lika med kvantenergin hc/λ. Detta ger för metrikens kvantfluktuation,
(119) Δg ≈ Lpl/λ,
orsakad av "gravitoner" av våglängden λ. "Fluktuationen" blir betydande då λ närmar sig
Plancklängden Lpl. Dylika överläggningar antyder att kvanteffekter blir dominerande i
extrema situationer, men en tillfredsställande formulering av kvantgravitationen är fortfarande
bara ett hägrande mål.
Situationen erinrar om fysikens tillstånd vid förra sekelskiftet visavi "eterteorin".
Kanske vi också håller på och försöker med alltför komplicerade lösningar, eller är alla de
enkla lösningarna redan utprövade ?
11. Historik och litteratur
"Vem följer med till Terrasse-caféet ?"
Einsteins stående slutreplik vid sina
kvällsseminarier som professor i Zürich,
1909-1910.
11.1 Vem uppfann relativitetsteorin ?
Relativitetsteorin har sitt ursprung i försöken att harmonisera mekaniken och
Maxwells teori om elektromagnetism. Redan år 1887 framlade Voigt i en avhandling
(Göttinger gelehrten Nachrichten) de transformationer som senare kom att kallas (av
Einstein) för Lorentz transformationer, vilka utgör grunden för relativitetsteorins kinematik
och dynamik. Senare härledde HA Lorentz, J Larmor och H Poincaré samma formler (HA
Lorentz, Proc. Acad. Sci. Amsterdam, vol 6, 1904). Poincaré introducerade i sina
filosofernade föredrag "relativitetspostulatet" (1899, 1904), och Lorentz föreslog en
"kontraktionshypotes" för kroppar i rörelse (liksom GF Fitzgerald år 1889), samt införde
begrepp såsom "ortstid" (Lorentz transformation av tiden). Ändå var det en 26-årig
tjänsteman vid Berns patentverk, A Einstein, som lade grunden och utvecklade