RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

More documents

Recommendations

Info

i intellektuellt hänseende så långsamt att jag började grubbla över rum och tid först i vuxen ålder. Då kunde jag förstås tränga djupare i frågan än ett normalt begåvat barn." A Einstein i samtal med J Franck. Galileis relativitetsprincip hänger intimt samman med Newtons lag, F = ma. Accelerationen, och därmed kraften, är enligt Newtons lag oberoende av en konstant relativ hastighet. Inget verkar kunna hota dessa grundläggande principer. Däremot leder Galileis transformationer och additionsteorem för hastigheter, ifall vi önskar förena mekaniken med den elektromagnetiska teorin, till problem. Dessa båda teorier måste hänga ihop på något sätt eftersom elektriska partiklar, vilka påverkas av elektromagnetiska fält, också måste R K K' x x' c = 299792456.2 m/sek; ljusets hastighet i vakuum Mäter man ljushastigheten för ljusstrålen längs x-axeln i vagnen erhåller man ett värde u' = -c. Enligt Galileis transformation och additionsteorem blir ljusets hastighet i referenssystemet R u = u' + V = -c + V. underlyda mekanikens lagar. Elektromagnetiska vågor utbreder sig med en ändlig och konstant hastighet i vakuum. En planvåg beskrivs t ex som (1) E(x,t) = E0 cos(k.x - ωt) (E står här för elektriskt fält). Denna funktion satisfierar vågekvationen (2) (∂x 2 +∂y 2 + ∂z 2 - c -2 ∂t 2 )E(x,t) = 0 med c = ω/|k|. Här står k = |k| för vågtalet (vågvektorn k är för en planvåg med utbredning i x-axelns riktning lika med vektorn (k,0,0)) som är relaterat till våglängden λ genom k = 2π/λ. Frekvensen ƒ är relaterad till ω genom ω = 2πƒ. I elektromagnetisk teori ges konstanten c av (3) c = (ε μ) -½ ≈ 300 000 km/sek, där ε är vakuumets dielektriska konstant och μ är vakuumets magnetiska permeabilitet. Detta värde c är samma som ljushastigheten, ty ljuset är en form av elektromagnetiska strålning. Eftersom vågekvationen i vakuum gäller för vilket intertialt referenssystem som v R'
helst följer att den elektromagnetiska strålningens utbredningshastighet är densamma i alla inertiala referenssystem och lika med ljushastigheten c. Detta strider tydligen mot Galileis transformationsregler (G) och additionsteorem för hastigheter. En signalfronts utbredning från origo kan beskrivas med ekvationerna (4) x 2 + y 2 + z 2 - c 2 t 2 = 0 (i R-K systemet) x' 2 + y' 2 + z' 2 - c 2 t' 2 = 0 (i R'-K' systemet). Dessa ekvationer beskriver den sk ljuskonen (light cone), ljusstrålarna som utbreder sig från origot. ct Ljuskonen: |x| - ct = 0. Ljuskonens ekvation invariant för alla inertiala referenssystem. 3. Lorentz transformationen "Men tom de bästa av dessa framställningar kan inte övertyga en läsare som är ärlig mot sig själv att han verkligen begriper relativitetsteorins grunddrag. Idéerna och paradoxerna är omsorgsfullt framlagda. Utrustningen av mätstavar, ljussignaler och klockor uppvisas och effekten är densamma som av en trolleriuppvisning. Tricken visas för åskådaren, men förklaras inte för honom. Han blir underhållen, kanske imponerad men förvisso inte upplyst." JR Newman, "Sigma" (Bonniers 1977), Kommentar s. 845. Newman medger att relativitetsteorin är abstrakt: "Den är abstrakt, men inte mer än begrepp som negativa tal och fri företagsamhet." --- y x
Page 1 and 2: RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F B
Page 3: senare tidpunkt, t' = t. Detta är
Page 7 and 8: x 0 x' 0 P x' 1 x 1 x' 1 = = x' 0 x
Page 9 and 10: for so long and they were not part
Page 11 and 12: ct x 0 c t1' c t2' x' 0 P1 P2 x' 1
Page 13 and 14: Ett intressant exempel på en invar
Page 15 and 16: ct C A "Tvillingparadoxen". Castor
Page 17 and 18: Den antirelativistiska filosofen He
Page 19 and 20: x F Raketen med massan m drivs fram
Page 21 and 22: För energiökningen maL erhåller
Page 23 and 24: (Vad blir exv en elektrons hastighe
Page 25 and 26: där sin ϕ och cos ϕ ges av de Eu
Page 27 and 28: Som en praktisk tillämpning av teo
Page 29 and 30: Δx 1 = γ(Δx' 1 + βΔx' 0 ) = γ
Page 31 and 32: Därmed skulle klockor på olika ni
Page 33 and 34: I avsnittet om det accelererande re
Page 35 and 36: (77) A k ;j = dA k /du j + Σ Γ k
Page 37 and 38: (85) 0 = ∇VA = Σ A k ;j du j /dt
Page 39 and 40: krokig än vad som här antyds. Det
Page 41 and 42: ct r = 2GM/c 2 Ekvationen för radi
Page 43 and 44: med en amplitud på endast omkr 10
Page 45 and 46: c t0 c te ct Dt0 Dte r0 re Jorden G
Page 47 and 48: större misstag när han efter Hubb
Page 49 and 50: Därmed har vi ett komplett relatio
Page 51 and 52: har man funnit en galaz, 53W091, me
Page 53 and 54: och membraner. Ett sätt att söka
Page 55 and 56:
Relativitetsteorin ("Zur Elektrodyn
Page 57 and 58:
tan α = vt/ct = v/c R' B* vt S S*
Page 59 and 60:
Tallquist de fem sista sidorna åt
Page 61 and 62:
Relativitesteori och Kosmologi: [R1
Page 63:
[M1] A Brief History of Time on CD-
show all

RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?