RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

senare tidpunkt, t' = t. Detta är Newtons hypotes om den "absoluta unversella tiden" som är
densamma för alla "observatörer".
Ifall bollens hastighet i x-riktningen visavi R'-K' systemet (vagnen) är u', kommer
dess x-hastighetskomponent visavi R-K till följd av transformationen (G) att bli
♦ u = u' + V (Galileisk addition av hastigheter)
Nämligen, sätt x' = u't' = u' t och x = ut i x' = x - Vt, då följer Galileis additionsteorem för
hastigheter, u = u' + V.
Den Galileiska transformationen (G) kan geometriskt beskrivas med följande
diagram:
O
t
T T'
E E'
t'
P
x' x
Vt
x' = x - Vt
måttlinje
Geometrisk beskrivning av Galileis transformation. Det "rörliga" systemets
tids-axel (t') lutar i förhållande till t-axeln; den satsifierar ekvationen
0 = x' = x - Vt, dvs, x = Vt. Rum-tid punkten P:s x'-koordinat fås alltså genom att
dra en linje parallell med t'-axeln som skär x'-axeln (x- och x'-axeln sammanfaller).
Punkt P:s tidskoordinater sammanfaller och fås genom att dra en linje parallell
till x-axeln som skär t'- och t-axlarna. Uppenbarligen kan vi inte använda samma
gradering på t- och t'-axeln, skalan på t'-axeln måste minska för att koordinaterna
(mätt med linjal längs axlarna t ex) skall ge samma tid. Sträckorna OE och OE' i
diagrammet motsvarar samma tid. Väljer vi OE (OE') till tidsenehet kallas linjen
genom E och E' för måttlinje.
Observera betydelsen av "måttlinjen" (ty. Eichkurve) i diagrammet. Ifall sträckan OE (OE')
motsvarar t ex tidsenheten 1 sekund då motsvarar en sträcka OT (OT') tiden t = OT/OE (=
OT'/OE' = t') mätt i sekunder.
2. Ljushastighetens konstans
"Då jag frågade mig själv, varför det var just jag som uppfann
relativitetsteorin, så förefaller mig orsaken vara följande.
En normal vuxen stannar inte i allmänhet upp och börjar tänka
på tidens och rummets problematik. Han anser sig ha grubblat
färdigt på dessa frågor redan som barn. Jag däremot utvecklades