RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

c t0
c te
ct
Dt0
Dte
r0 re
Jorden Galaxen
Ekvation för ljusstråle
från galaxen till jorden:
cdt/dr = - R(t)
Relation mellan tidintervallerna
vid jorden
och galaxen:
R(t0)/ Dt0 - R(te)/ Dte = 0
Den kosmiska rödförskjutningen i ett expanderande
universum. Två ljussignaler skickas iväg från
galaxen vid re och epoken te. Deras tidskillnad är
vid re lika med Dte och har töjts ut till Dt0
vid jorden vid epoken t0 pga av expansionen.
Genom att mäta rödförskjutningen kan man fastställa skalningsfunktionen R(t) ifall vi
samtidigt känner till te i (96). För det senare har vi endast indirekta metoder. Man kan
försöka "loda" rymden och räkna antalet galaxer med en viss rödförskjutning; man mäter
magnituden hos en utvald typ av stjärnor, "standard candles" (t ex Cepheid-variablerna och
klass Ia supernovor), som fungerar som fyrbåkar i universum och relaterar detta till deras
rödförskjutning; man försöker bestämma den genomsnittliga masstätheten ρ i universum;
osv. Dessa resultat försöker man sedan anpassa till teoretiska modeller och deras ekvationer
för R. Efter systematiska stjärnlodningar publicerade E Hubble 1929 ett resultat med
slutsatser som förbluffade den dåtida världen; nämligen, att universum utvidgas. Hubble fann
att galaxernas avstånd r (bestämda med hjälp av magnitudmetoden och de sk Cepheidvariablerna)
linjärt korrelerade med rödförskjutningen,
(97) cz = Ho r ("Hubbles lag", en approxiamtion),
där z är rödförskjutningsparametern definierad genom 1 + z = λo/λe. (År 1923 hade H
Weyl observerat att i de Sitter modellen gäller dR(t)/dt = Ho R(t) exakt, med Ho konstant. I
artikeln med ekv (97) hänvisade Hubble också till denna "de Sitter effekt".) Tolkar man
rödförskjutningen som en följd av att galaxerna rör sig iväg bort från oss (och varandra)
betyder Hubbles resultat att universum expanderar (hastigheten enligt Dopplertolkningen
motsvarar v = cz då z