RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti

tan α =
vt/ct = v/c
R'
B*
vt
S S*
A
α
ct
B
J Bradleys förklaring av aberrationen:
På grund av den relativa hastigheten v
och ljusets ändliga hastighet c, syns stjärnan S
på siktlinjen S* sett från referenssystemet R'.
Från mätning av aberrationsvinkeln kan man
uppskatta ljushastigheten, ifall man känner
jordens omloppshastighet.
Detta exempel är intressant ur relativistisk synvinkel om vi använder principen om
konstant ljushastighet. Sett från vagnreferenssystemet R' tillryggalägger ljuset en sträcka ct' =
(L2 + (vt') 2 ) ½ , där L är vagnens bredd som kan lösas ur ekvationen och skrivas L = ct'(1 -
(v/c) 2 ) ½ . Sett från det "vilande" referenssytemet R har vi ct = L = ct'(1 - (v/c) 2 ) ½ vilket
motsvarar den relativistiska formeln för tidstransformationen: Δt' = γ(Δt - vΔx/c2 ), där Δx =
0 (x-axeln är i v:s riktning och ljustrålen har i referenssystemet R ekvationen x = konstant).
Den relativistiska formen av geometrisk optik studeras behändigast med hjälp av fyrvågvektorn
k = (ω/c,k) och dess Lorentz transformationer.
Den första "laboratoriemätningen" (skedde utomhus) av ljushastigheten utfördes av
AH Fizeau år 1849 som med en enkel genialisk metod kringick behovet av en hyperexakt
tidmätare. Han använde sig av avståndet på 8613 meter mellan Montmatre och Suresnes
där en spegel i ena ändan reflekterade tillbaka strålen. Vid ljuskällan roterade ett kugghjul
med 720 tänder. Fizeau observerade att vid lågt varvtal blockerades det reflekterade ljuset,
men då då varvtalet ökades till 25 varv per sekund, återkom det reflekterade ljuset genom
följande hack. Tidsskillnaden mellan två hack blir 1/(720 × 25) = 56 μs vilket ger en
uppskattning på c = 311 000 km/s. Mättekniken förbättrades succesivt av Arago, Cornu,
Foucault, tills Michelson 1926 var uppe i en noggrannhet på 4 km/s.
11.3 Relativitetsteorins reception
Till en början var inte mottagandet av relativitetsteorin precis översvallande. A
Einstein var år 1905 en okänd man utan akademisk befattning. Stilen i hans artikel var också
v
y
x