RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti
RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti
RELATIVITETSTEORI - (TUTORIAL / F BORG) 1 ... - Saunalahti
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
x<br />
0<br />
x'<br />
0<br />
P<br />
x' 1<br />
x<br />
1<br />
x'<br />
1<br />
=<br />
=<br />
x' 0<br />
x 0<br />
Ljusstrålens ekv<br />
invariant visavi<br />
Lorentz transformationen.<br />
Lorentz transformationen erhålls genom en symmetrisering<br />
mellan tids- och rumskoordinaterna. Detta gör att ekvationen<br />
|x| blir invariant för de inertiala referenssystemen.<br />
2 - (ct) 2<br />
Den nya transformationen för referenssytemen med relativ hastighet längs x-axeln skrivs (se<br />
diagrammet)<br />
(L) x' 1 = γ(x 1 - βx 0 )<br />
x' 2 = x 2<br />
x' 3 = x 3 (Lorentz transformation)<br />
x' 0 = γ(x 0 - βx 1 )<br />
(med beteckningen β = V/c)<br />
vilken är symmetrisk för x 1 och x 0 . Parametern γ bestäms från invarianskravet<br />
som ger<br />
x 2 + y 2 + z 2 - c 2 t 2 = x' 2 + y' 2 + z' 2 - c 2 t' 2<br />
(6) γ = (1 - β 2 ) -½ .<br />
Detta resultat kan också härledas utgående från ett symmetrikrav. Nämligen, inversionen R'<br />
ρεφ R till (L) måste ha precis samma form som (L) förutom att β ändrar tecken (den<br />
relativa hastigheten sett från R' är -V och V sett från R):<br />
x 1 = γ(x' 1 + βx' 0 )<br />
(L') x 2 = x' 2<br />
x3 = x'3 (Lorentz transformation)<br />
x0 = γ(x'0 + βx'1 )<br />
(med beteckningen β = V/c)
Change language