Молодой учёный

More documents

Recommendations

Info

114 Технические науки «<strong>Молодой</strong> <strong>учёный</strong>» . № 3 (50) . Март, 2013 г. Рис. 4. Влияние добавок водорода (0…100 %) на нормальную скорость сгорания смеси СУГ с воздухом при различных значениях коэффициента избытка воздуха Литература: 1. Регулировка бензинового ДВС при переводе его на сжиженный нефтяной газ / Злотин Г.Н., Захаров Е.А., Кузьмин А.В.// Двигателестроение 2007. № 2. С. 29–31. 2. Злотин, Г.Н. Начальный очаг горения при искровом зажигании гомогенных топливовоздушных смесей в замкнутых объемах / Г.Н. Злотин, Е.А. Федянов, ВолгГТУ. – Волгоград, 2008. – 152 с. 3. Смоленский В.В., Смоленская Н.М., Шайкин А.Г. Влияние добавки водорода на процесс горения в бензиновых двигателях с искровым зажиганием / Прогресс транспортных средств и систем – 2009: Материалы Международной научно-практической конференции. – Ч. 1, с. 247–248. Применение метода интерполяции по коэффициенту формы для решения задач строительной механики Фетисова Мария Александровна, доцент; Володин Сергей Сергеевич, аспирант Орловского государственный аграрный университет В статье предлагается способ применения метода интерполяции по коэффициенту формы для определения максимального прогиба пластинок с комбинированными граничными условиями. Для отыскания опорных решений применяются простейшие аффинные преобразования. In article the way of application of a method of interpolation on factor of the form for definition of the maximum deflection of plates with the combined boundary conditions is offered. The elementary affine transformations are applied to search of basic figures. Одним из основных научных направлений строительной механики по-прежнему остается разработка и развитие простых аналитических приближенных ме- тодов, которые позволяют путем сравнительно несложных инженерных расчётов получать оценки интегральных физических параметров конструкций. С помощью таких ме-
“Young Scientist” . #3 (50) . March 2013 Technical Sciences тодов удаётся установить аналитическую связь параметров прочности, жесткости и устойчивости от отдельных геометрических характеристик конструкций и физико-механических свойств материала. Это способствует более правильному представлению о силовых схемах в исследуемых конструкциях. Одним из таких методов расчета плитных конструкций является метод интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) [2]. В основе МИКФ лежит изопериметрический метод, основоположниками которого являются Д. Пойа и и Г. Сеге [1], так как основным аргументом в получаемых аналитических зависимостях является отношение коэффициента формы [2;3] к площади области (К f/А). Отличие его заключается в том, что, если при использовании изопериметрического метода поведение интегральных параметров внутри множества решений между опорными не известно, то при использовании МИКФ получается аналитическая зависимость, позволяющая найти решение для любой фигуры из рассматриваемого множества. С учетом изопериметрических свойств и закономерностей коэффициента формы [3] для областей с выпуклым контуром график изменения w 0 (1/w 0) – 1/K f изображен на рисунке 1. Рис. 1 Пластинкам в виде правильных фигур соответствует кривая I, пластинкам в виде равнобедренных треугольников – кривая II, прямоугольным пластинкам – кривая III, эллиптическим пластинкам – кривая IV, пластинкам в виде ромба – кривая V. Если рассмотрим некоторое конкретное геометрическое преобразование, например, прямоугольника в равносторонний треугольник, то изменение максимального прогиба опишется кривой 3–5, причем изменение этой кривой будет носить монотонной характер. При этом кривая 3–5 пересечет вертикальную прямую в некоторой точке а, которая будет являться графическим образом решения для трапеции с коэффициентом формы К f=9. Если эту кривую описать аналитической зависимостью, то она будет давать решения для всего рассматриваемого подмножества трапеций в зависимости от коэффициента формы. Сущность метода интерполяции по коэффициенту формы заключается в следующем. Пусть необходимо записать решение для некоторого множества фигур, полу- 115 ченных путем какого-либо непрерывного (или дискретного) геометрического преобразования. При анализе фигур (форм пластинок) этого множества следует выделить среди них хотя бы две пластинки, решения для которых известны («опорные» решения). Желательно чтобы эти две пластинки при выбранном геометрическом преобразовании отстояли друг от друга на «небольшом расстоянии». Известные решения (w o) 1 и (w o) 2 для этих пластинок могут быть представлены в виде зависимостей: (1) Предположим, что при выбранном преобразовании А1 = А2 (с изменением фигуры меняется и ее масштаб). Разделив второе выражение на первое, найдем значение параметра n для заданного геометрического преобразования. Структура этих формул соответствует зависимости (1). К такому виду можно привести все получаемые решения при любом геометрическом преобразовании, предварительно представив в безразмерном виде (приведя к единичной площади). Если вместо (w o) 2 подставить значение w o для любой пластинки, относящейся к выбранному геометрическому преобразованию, то получим: (2) . (3) Легко заметить, что опорные решения в (3) удовлетворяются автоматически. Рис. 2 Графически рассмотренная аппроксимация изображена на рисунке 2, где кривая I соответствует действительным значениям w o, а кривая II – приближенным решениям, полученным по формуле (3). Приведенные выше рассуждения основывались на непрерывных геометрических преобразованиях, когда изменение формы фигур рассматриваемого множества происходит непрерывно и монотонно, а также можно вполне успешно применять дискретные геометрические преобразования, когда переход от одной фигуры к другой осуществляется скачкообразно.
Page 1 and 2:
Молодой учёный № 3 (
Page 3 and 4:
“Young Scientist” . #3 (50) . M
Page 5:
“Young Scientist” . #3 (50) . M
Page 8 and 9:
2 Физика «Молодой у
Page 10 and 11:
4 Физика «Молодой у
Page 12 and 13:
6 Математика «Молод
Page 14 and 15:
8 Математика «Молод
Page 16 and 17:
10 Математика «Моло
Page 18 and 19:
12 Математика «Моло
Page 20 and 21:
14 Технические наук
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71: 64 Технические наук
Page 136 and 137: 130 Информатика «Мол
Page 156 and 157: 150 Химия «Молодой у
Page 158 and 159: 152 Биология «Молодо
Page 168 and 169: 162 Экология «Молодо
Page 170 and 171:
164 Экология «Молодо
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
172 Гeография «Молод
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192:
Молодой ученый Еже
show all

Молодой учёный

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?