(iv)i x i y i1 0,25 1,0937502 0,50 1,2948513 0,75 1,5114254 1,0 1,692287Cvičení 8.4.(i)i x i y i1 1,1 0,34237715 1,5 3,9364296 1,6 5,6788869 1,9 14,2373810 2,0 18,57879(ii) y(1,04) ≈ 0,1369508, y(1,55) ≈ 4,807658, y(1,97) ≈ 17,27637.(iii)i x i y i1 1,1 0,34590915 1,5 3,9675856 1,6 5,7208549 1,9 14,3228610 2,0 18,68283(iv) y(1,04) ≈ 0,1199692, y(1,55) ≈ 4,788508, y(1,97) ≈ 17,27900.Cvičení 8.5. 0,5156; 0,0509.118
Literatura[1] Burden, R.L., Faires, J.D. Numerical Analysis, PWS-KENT Boston 1985.[2] Děmidovič, B.P., Maron, I.A. Základy numerické matematiky, SNTL Praha1966.[3] Fajmon, B., Růžičková, I. Matematika 3,http://www.umat.feec.vutbr.cz/∼fajmon/bma3/matematika3.pdf.[4] Havel, V., Holenda, J., Lineární algebra, SNTL Praha 1984.[5] Horová, I., Numerické <strong>metody</strong>, PřF MU Brno 1999.[6] Cheney, W., Kincaid, D. Numerical Mathematics and Computing, Brooks/ColePublish. Company, California 1985.[7] Kubíček, M., Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh,SNTL Praha 1983.[8] Ralston, A., Základy numerické matematiky, Academia Praha 1978.[9] Riečanová, Z. a kolektív, Numerické metódy a matematická štatistika, AlfaBratislava 1987.[10] Segethová, J., Základy numerické matematiky, Karolinum Praha 1998.[11] Škrášek, J., Tichý, Z., Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha 1989.[12] Škrášek, J., Tichý, Z., Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986.[13] Škrášek, J., Tichý, Z., Základy aplikované matematiky III, SNTL Praha 1990.[14] Vitásek, E., Numerické <strong>metody</strong>, SNTL Praha 1987.119
- Page 2 and 3:
Matematický ústav Slezské univer
- Page 4 and 5:
6.3.2 Jacobiova a Gaussova-Seidelov
- Page 6 and 7:
STRUČNÝ NÁHLED STUDIJNÍ OPORYTe
- Page 8 and 9:
- juliánský kalendář byl zavede
- Page 10 and 11:
Definice 2.1. Necht’ x je přesn
- Page 12 and 13:
polovinu jednotky řádu poslední
- Page 14 and 15:
2.4 Chyba součtu, rozdílu, souči
- Page 16:
2.5 Dobře a špatně podmíněné
- Page 19 and 20:
tom, zda všechna čísla napřed z
- Page 21 and 22:
akterizovány hodnotami parametrů
- Page 23 and 24:
3.1 Základní tvary interpolační
- Page 25 and 26:
nutné přepočítat všechny funda
- Page 27 and 28:
x 0 y 0> f[x 0 ,x 1 ]x i y i f[x i
- Page 29 and 30:
Důkaz. Označme g(x) = f(x) − P
- Page 31 and 32:
3.3 Interpolace na ekvidistantní s
- Page 33 and 34:
Řešení. Po sestavení tabulky po
- Page 35 and 36:
fundamentální polynom, který zaj
- Page 37 and 38:
a jejich derivacel ′ 0 (x) = 1 6
- Page 39 and 40:
Požadavky na spojitost prvních a
- Page 41 and 42:
Z druhé derivace v krajním bodě
- Page 43 and 44:
Řešení této soustavy jec 2 =
- Page 45 and 46:
⎧⎪⎨S(x) =⎪⎩x, −∞ < x
- Page 47 and 48:
4 METODA NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ...
- Page 49 and 50:
kde j = 0,1,... ,k, který lze jedn
- Page 51 and 52:
Příklad 4.5. Nalezněte polynom p
- Page 53 and 54:
Věta 4.7. Necht’ na vektorovém
- Page 55 and 56:
5 NUMERICKÉ ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍ
- Page 57 and 58:
stačí vzítl ≥ logε(1 − K)|x
- Page 59 and 60:
mít shodné kořeny. Tento postup
- Page 61 and 62:
x k x k+1 x k+2Obr. 5.2Předpoklád
- Page 63 and 64:
(5.1). Vskutku((α = lim x k+1 = li
- Page 65 and 66:
Tentokrát dělícím bodem není p
- Page 67 and 68: Pro srovnání přidáváme hodnotu
- Page 69 and 70: Protožex −∞ ∞ 0 − 3 22P 1
- Page 71 and 72: Protožex −∞ ∞ 0P 1 (x) - + -
- Page 73 and 74: Cvičení 5.8.(i) x 0 = 0, x 1 = 1,
- Page 75 and 76: pravidlax =( D1D ,..., D ) ⊤n, (6
- Page 77 and 78: pro n = k − 1. Pro n = k matici A
- Page 79 and 80: (iv) Řešíme soustavu Ux = y,⎛1
- Page 81 and 82: Příklad 6.7. Gaussovou eliminačn
- Page 83 and 84: Věta 6.9. Necht’ ‖ · ‖ je v
- Page 85 and 86: = H 2 x (k−2) + (H + E)h.= H k x
- Page 87 and 88: Označíme-li ve vztahu (6.4)H =
- Page 89 and 90: Výpočet uspořádáme do tabulky:
- Page 91 and 92: Cvičení 6.4. Se zaokrouhlováním
- Page 93 and 94: 7 NUMERICKÉ INTEGROVÁNÍ... co by
- Page 95 and 96: Věta 7.1. Existuje číslo η i
- Page 97 and 98: K odvození chyby integrace využij
- Page 99 and 100: = f ′′ (η)2= f ′′ (η)2∫
- Page 101 and 102: Opět zavedeme substituci o označe
- Page 103 and 104: x 2i f(x 2i ) x 2i−1 f(x 2i−1 )
- Page 105 and 106: 7.6 VýsledkyCvičení 7.1.(i) 0,30
- Page 107 and 108: f(x,y) lipschitzovská vzhledem k y
- Page 109 and 110: a podle (8.2) mámey i+1 = y i + hf
- Page 111 and 112: y i+1y(x)==y ikk21xixi+h/2x i+1Pou
- Page 113 and 114: i x i y i y(x i ) {k 1 ,k 2 ,k 2 ,k
- Page 115 and 116: Tedy pro každé x ∈ 〈0, 0,2〉
- Page 117: Cvičení 8.2.(i)(ii)i x i y i |y(x