Numerické metody – studijní opora

tom, zda všechna čísla napřed zaokrouhlíte a pak sečtete, nebo napřed sečtete apak zaokrouhlíte? Pokud ano tak proč?Cvičení 2.5. Posloupnost p n = ( 1 3 )n generujeme rekurzivně(i) p n = 5 6 p n−1 − 1 6 p n−2, p 0 = 1, p 1 = 1 3 a n ≥ 2,(ii) p n = 5 3 p n−1 − 4 9 p n−2, p 0 = 1, p 1 = 1 3 a n ≥ 2,přičemž zaokrouhlujeme čísla v normovaném tvaru na pět platných míst. Rozhodněte,zda se jedná o stabilní algoritmy.Cvičení 2.6. Pro libovolné přirozené číslo n, n ≤ 1, sestrojte algoritmus, kterýpro libovolné body x 0 ,... ,x n a x dá výstupP n+1 = (x − x 0 )(x − x 1 ) · · · (x − x n ).Cvičení 2.7. Dokažte vztahy pro odhad absolutní chyby aritmetických operací aodvod’te vztahy pro relativní chyby.2.8 VýsledkyCvičení 2.1.(i) 〈3,17039; 3,19711〉(ii) 〈51,166381; 51,646119〉Cvičení 2.2. f(x,y) = 0,309 × 10 −2 a počet platných míst je j = 1Cvičení 2.3. f(x 1 ,x 2 ,x 3 ) ∈ 〈0,1496; 0,2545〉Cvičení 2.4. Napřed sečíst a pak zaokrouhlit.Cvičení 2.5.(i) stabilní(ii) nestabilníCvičení 2.6. P := (x−x 0 ); i := k+1; While P ≠ 0 and i ≤ n Do P := P(x−x i )19