Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Quiz<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd<br />
Opgave 11:<br />
f x x x<br />
4 2<br />
( ) 8 1<br />
a) For at løse ligningen f(x)=0, dvs.<br />
4 2<br />
0 x 8x 1<br />
, indtastes på TI n’spire:<br />
Dvs. løsningerne er x 2,81 x 0,36 x 0,36 x 2,81<br />
b) Ligningen for tangenten <strong>til</strong> grafen i P(3,f(3)) bestemmes ved indtastningen:<br />
Dvs. tangenten har ligningen y60x 170<br />
c) For at bestemme monotoniforholdene laves funktionsanalyse:<br />
Først bestemmes den afledede funktion:<br />
3<br />
f '( x) 4x 16x<br />
Nulpunkter for den afledede funktion bestemmes:<br />
f '( x)<br />
0<br />
<br />
3 3 2<br />
0 4x 16x 0 x 4x 0 x x 4<br />
<br />
x x x x x <br />
2<br />
0 4 2 0 2<br />
Disse tre steder er den afledede funktion 0, og de bruges <strong>til</strong> i et fortegnsskema at opdele xaksen<br />
i monotoniintervaller, hvor fortegnene for den afledede funktion i de enkelte<br />
intervaller er bestemt ved at tage værdien et (vilkårligt) sted i intervallet:<br />
Dvs. at:<br />
f er voksende i intervallerne [-2,0] og [2,∞[<br />
f er aftagende i intervallerne ]-∞,-2] og [0,2]
Change language