Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

Opgave 4: Fordoblingskonstanten T2 er 3, dvs. at hver gang man lægger 3 til x-værdien, fordobles yværdien.

Når x er 0 er funktionsværdien (y-værdien) 7.

f 3 2 7 14

Når der er lagt 3 til x-værdien, bliver y-værdien fordoblet, så

Når der lægges yderligere 3 til x-værdien, fordobles y-værdien endnu engang, dvs: f 6 214 28

Da 56 er det dobbelte af 28, må der altså være lagt yderligere 3 til x-værdien, dvs. f 9 56

Altså bliver tabellen:

x 0 3 6 9

f(x) 7 14 28 56

x

Opgave 5: f ( x) 2 e 1 P(0 , f(0))

Funktionen differentieres ledvist:

x x

f '( x) 2 e 0 2e

For at bestemme ligningen for tangenten, skal man kende et punkt og hældningen.

Først bestemmes punktets y-værdi:

0

f(0) 2 e 1 211 3

Så bestemmes hældningen:

0

f '(0) 2 e 2

Hermed bliver tangentens ligning:

y y a x x



0 0

y 3 2 x 0 y 2x 3

Opgave 6: f ( x) 4x 3 og P(1,10).

Først findes den form alle stamfunktionerne er på:

2

F( x) f ( x) dx (4x 3) dx 2x 3x k


Da grafen for stamfunktionen skal gå gennem punktet (1,10) har man:

2

10 21 31 k 10 2 3 k k 5

Dvs. at de søgte stamfunktion er:

2

F( x) 2x 3x 5

F ( x)

1

More magazines by this user
Similar magazines