Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd
a
Opgave 10: Det er angivet, at der er tale om potensvækst, dvs. y b x
Opgave 11:
Metode 1:
Der er opgivet to punkter på grafen, der kan sættes ind i ligningen, så konstanterne kan
bestemmes:
a a a
5b1 15 b 2 2
a
3 3 2 ln(3) ln 2 a a
a a
15 b2 5 b 1
1
ln(3)
a 1,58496250072
ln(2)
b-værdien bestemmes ved indsættelse af det første punkt og konstanten a i ligningen:
1,58496
5 b1b 5
Så er ligningen:
1,58496250072
y5 x
Når x = 8 har man:
1,58496250072
y 58 135
Metode 2:
De to ligninger løses på TI n'spire med 'solve':
Metode 3:
Graferne for potensfunktioner går gennem (1,b), så man kan se, at b = 5.
Så kan a-værdien bestemmes ved at indsætte det andet punkt i ligningen:
a 15 a a ln(3)
15 5 2 2 3 2 a
5 ln(2)
0,425 0,725
O m h 0,007184
O er overfladearealet målt i m 2 . m er personens vægt i kg. h er personens højde i cm.
a) Overfladearealet for en person med højden 150cm og vægten 67 kg bestemmes ved:
0,425 0,725
O 67 150 0,007184 1,62223690681
Dvs. at personens overfladeareal er 1,62 m 2
b) Højden for en person på 92kg med overfladearealet 2,16m 2 bestemmes på TI n'spire ved:
Dvs. højden af personen er 185 cm