Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd
3
Opgave 12: f ( x) xg( x)
8
Det er angivet, at graferne skærer hinanden, når x = 2, men ellers kan det også ses ved
3
indsættelse: f(2) 2 8 g(2)
I intervallet mellem 0 og 2 ligger grafen for g øverst, så arealet mellem graferne er:
4
2
4 4
2 2
3 x 2 0
AM g( x) f ( x) dx 8 x dx
8x 8 2 8 0 16 4 12
0
0
4
4 4
Opgave 13: a) Der er 6 sider på klodsen, hvoraf de to kvadratiske endeflader har ens arealer, og de fire
sideflader er ens. Så overfladearealet er:
2 2
O 2 x 4 x y 2x 4xy 2x x 2y
1
2
b) V ( x) 16 x x, 0 x 4
2
På TI n’spire åbnes en graf-side, og ovenstående udtryk indtastes som f1(x), hvorefter grafen
tegnes. Vinduet justeres, så man kan se hele grafen (se nedenfor).
Der trykkes på menu-knappen, og der vælges ’Undersøg grafer’ og ’maksimum’, hvorefter
grænserne sættes på hver side af det globale maksimum, der ses på grafen:
Lommeregneren har altså udregnet, at x = 2,31 giver klodsen det største rumfang.
0