Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd
15. august 2012: Delprøven UDEN hjælpemidler
Opgave 1: At løse ligningen vil sige at få isoleret størrelsen x:
2x35x17
2x5x17 3
7x 14
14
x
7
x 2
Opgave 2: Lad n, der er antallet af terminer, svare til antal år efter indsættelsen af de 25000kr.
Og lad Kn være det indestående beløb efter n år.
Da det er fast rente med rentefoden 4,5% har man altså:
K 25000kr 1 0,045
n
K 25000 kr.
1,045
n
n
n
Opgave 3: Da trekanterne er retvinklede, kan man benytte Pythagoras til at bestemme x-værdien:
2 2
x 6
2
10
2
x 36 100
2
x 100 36
2
x 64
x 64 8
Da x er en sidelængde, er den negative løsning til
2
x 64 fjernet.
1
Arealet af en trekant er T g h , og hvis den ene katete vælges som grundlinje, vil den anden
2
katete være den tilhørende højde, da trekanterne er retvinklede. Dermed er:
1 1
Adrage 2T lille 2T stor 2 x 6 2 2 x 6 6x 12x 18x
2 2
A 18 8 144
drage
f 3 12X 8 En eksponentielt voksende funktion med fordoblingskonstanten 8.
Opgave 4: 2
Fordoblingskonstanten er den størrelse, der skal lægges til en given x-værdi, for at den
tilsvarende y-værdi fordobles.
Her er den givne x-værdi 3, og hvis man lægger fordoblingskonstanten til x-værdien, får man
3+8 = 11.
Dvs. at den tilsvarende y-værdi, der er 12, er fordoblet til 24, når x-værdien er blevet 11:
f(11) 2 f 3 212
24