Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Quiz<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd<br />
Opgave 12: a) Metalstykket består nu af 2 sider med længden h og to halvcirkler med radius r.<br />
Da omkredsen er 6, har man altså:<br />
O 2h2O metalstykke halvcirkel<br />
1<br />
6 2 h 2 2 r 6 2h 2 r 3 h r h 3<br />
r<br />
2<br />
Metalstykket består af det oprindelige metalstykke fratrukket to halvcirkler (svarende <strong>til</strong> at<br />
trække én cirkel fra). Så man har:<br />
2<br />
A A A h 2r<br />
r<br />
metalstykke rektangel cirkel<br />
h indsættes:<br />
<br />
A r 3 r 2r r 6r 2 r r 6r 3<br />
r<br />
2 2 2 2<br />
b) Grafen for arealet er en parabel, der vender benene nedad, fordi koefficienten foran<br />
andengradsleddet er negativ (-3).<br />
Dermed bliver arealet størst muligt, når r antager toppunktets førstekoordinat:<br />
b 6 6<br />
1<br />
rmax<br />
0,31831<br />
2a 2 3 6<br />
<br />
<br />
Dette kunne også have været bestemt grafisk, hvor udtrykket for arealet indtastes under grafer og<br />
maksimum bestemmes ved "undersøg grafer" --> "Maksimum":<br />
Hvis denne metode anvendes, er det væsentligt, at hele ovenstående del af grafen er med, og at<br />
den fylder det meste.
Change language