KOLORIT - Syntetisk tale

Tangens
v
I en retvinklet trekant med den spidse
vinkel v kaldes
modstående katete til v
v
hosliggende katete til v for tangens til v.
Det skrives tan(v).
I kan bruge sinus, cosinus og tangens
til at beregne ukendte sidelængder i
en retvinklet trekant, hvis bare I kender
størrelsen af én af de spidse vinkler og
én af sidelængderne. v =23°
5,0 cm
Eksempel:
v =23°
5,0 cm
I kan beregne længden af hypotenusen i
trekanten herover ved hjælp af cosinus.
Ved hjælp af lommeregneren beregnes
cos(23˚) ≈ 0,92.
Samlet
A
sin(A) = a
A c
b
cos(A) =
c
b
a
tan(A) =
b
C
5 Forklar, hvorfor det må gælde, at
5, 0
hypotenusen
≈ 0,92.
6 Brug ligningen til at beregne længden
af trekantens hypotenuse.
7 Forklar, hvordan I kan beregne længden
af den sidste side i trekanten ved
hjælp af
a sinus.
b tangens.
c
c
b
8 Beregn sin(23°) og tan(23°) og
beregn længden af den sidste side i
trekanten både ved hjælp af sinus og
tangens. Passer de to resultater med
hinanden?
9 Forklar, hvordan oplysningerne i rammen
„Samlet“ passer sammen med
oplysningerne i de øvrige rammer.
B
a
B
C
a
TRIGONOMETRI
99