De nye kommuners rammevilkår for beskæftigelsesindsatsen - PISA ...

3.2 Valg af statistisk model
Den statistiske model, der anvendes i den aktuelle undersøgelse, er en såkaldt tosidet
tobitmodel, jf. appendiks 1. Den primære begrundelse for at anvende denne statistiske
model og dermed ikke en sædvanlig lineær regressionsmodel er, at de ’omvendte’ succeskriterier
(nemlig varigheden af forsørgelsesydelser – dvs. det antal dage, der modtages
ydelser i løbet af året) ikke kan være mindre end nul og ikke kan overstige antallet
af dage i året. I datamaterialet er en måned som nævnt i kapitel 2 repræsenteret ved 30
dage uanset kalendermånedens faktiske længde. Med andre ord er varigheden nedadtil
og opadtil begrænset i værdierne 0 hhv. 360. Den tosidede tobitmodel tager netop højde
for disse to censureringer.
Der er to forhold vedrørende data og valg af model, der skal nævnes. For det første er
der som nævnt i kapitel 2 ikke data for det præcise antal dage, hvor en person modtager
kontanthjælp: Vi kan kun se, om personen modtog kontanthjælp eller ej i en given måned.
Det er i princippet et problem i forhold til den valgte tobitmodel, idet den strengt
taget forudsætter en kontinuert responsvariabel. For at tage højde for dette problem har
vi estimeret en alternativ statistisk model i form af en ordnet probit, jf. diskussionen i
appendiks 1. Det viser sig imidlertid, at resultaterne er særdeles robuste over for valget
imellem disse to modeller, hvorfor responsvariablens diskontinuitet ikke er noget problem
i analysen.
Det andet problem i forhold til modelvalg og data består i, at en meget stor del af befolkningen,
som nævnt, slet ikke modtager indkomsterstattende ydelser i løbet af et
givet år. Tobitmodellen bygger på den forenklende antagelse, at det er den samme underlæggende
proces, der bestemmer, om en person overhovedet modtager ydelser og
antallet af dage med ydelsesmodtagelse, givet at personen er ydelsesmodtager. Således
implicerer modellen, at de relative marginaleffekter er ens mht. både sandsynligheden
for at modtage ydelser og antal dages modtagelse (givet, at der modtages ydelser). Specielt
gælder, at effekten af en given variabel har samme fortegn for disse to forskellige
aspekter af ydelsesmodtagelse.
33