De nye kommuners rammevilkår for beskæftigelsesindsatsen - PISA ...

Appendiks 1. Statistisk model og estimation
A1 Statistisk model
Den statistiske analyse er foretaget med udgangspunkt i en two-limit tobitmodel. Denne
model er valgt, fordi de grundlæggende afhængige variabler i modellen er baseret på det
antal dage af året, borgerne modtager forsørgelsesydelser. Antallet kan variere mellem 0
og 360 dage. Eftersom en stor del af borgerne har et antal på enten 0 (ikke modtaget forsørgelsesydelse
i løbet af året) eller 360 (modtaget forsørgelsesydelse hele året), vil det
ikke være hensigtsmæssigt at anvende almindelig mindste kvadraters metode (OLS). Det
skal bemærkes, at der alternativt kunne anvendes hurdlemodeller (se diskussionen i kapitel
3). I det følgende beskrives tobitmodellen og marginaleffekter af forklarende variabler
i denne model. Endelig beskrives beregningen af prædiktioner på individ- og kommuneniveau.
A1.1 Modellen
Two-limit tobitmodellen for en kontinuert variabel y i , der kan variere mellem 0 og 1
(dvs. som er censureret i 0 og 1), er givet ved
hvor
*
y i er en latent variabel, i
2
i | xi N(0,
)
y = xβ
+ ε
y y
y = y hvis 0< y < 1
y y
*
i i i
*
i = 0 hvis i ≤0
* *
i i i
i = 1 hvis 1≤
*
i
ε σ . De tre sidste linjer kan også skrives
x er en vektor af forklarende variabler og
68
y = y . Tobitmo-
*
i max(0, min( i,1))
dellen, der i standardudgaven kun har ét censureringspunkt, er navngivet efter Tobin
(1958) og er beskrevet i fx Greene (2004) og Wooldridge (2002). 4 Modellen er estimeret
i statistikpakken Stata. Ved beregning af standardafvigelser på parameterestimaterne ta-
4 Det skal bemærkes, at parameterestimaterne kan være skæve, hvis normalfordelingsantagelsen eller antagelsen
om homoskedasticitet ikke er opfyldt, jf. fx Deaton (1997).