Skript - Herbstschule Maria Laach

Bhabha-Streuung 65
Aufgabe 18 Zeichnen Sie alle Feynman-Diagramme für e + e − → e + e − ( ” Bhabha-Streuung“)
Lösung 18
iTt =
iTs =
e − (p1)
e + (p2)
e− (p1)
e + (p2)
γ[, Z 0 ]
γ[, Z 0 ]
e − (q1)
e + (q2)
e− (q1)
e + (q2)
(161a)
(161b)
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
Bhabha-Streuung 66
Müssen die Diagramme addiert oder subtrahiert werden? Allgemeiner: welche relative Phase haben
die Diagramme?
TT † = (Tt − Ts)(Tt − Ts) † = TtTt † − TtTs † − TsTt † + TsTs †
(162)
mit relativen Vorzeichen aus der Anzahl der geschlossenen Fermionschleifen in den ” quadrierten
Diagrammen“:
TtTt † = (−1) 2 × , TtTs † = (−1) 1 × (163a)
TsTt † = (−1) 1 × , TsTs † = (−1) 2 × (163b)
alternativ: relative Vorzeichen der Diagramme aus der Permutation der Endpunkte der Fermionlinien
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Variablendeklaration wie oben.
Ausdrücke
Wie früher:
4: local [SS*] =
5: (g_(1, p2) - me*g_(1)) * g_(1, rho1)
6: * (g_(1, p1) + me*g_(1)) * g_(1, rho2)
7: * (g_(2, q1) + me*g_(2)) * g_(2, rho1)
8: * (g_(2, q2) - me*g_(2)) * g_(2, rho2);
ähnlich:
9: local [TT*] =
10: (g_(1, q1) + me*g_(1)) * g_(1, rho1)
11: * (g_(1, p1) + me*g_(1)) * g_(1, rho2)
12: * (g_(2, p2) - me*g_(2)) * g_(2, rho1)
13: * (g_(2, q2) - me*g_(2)) * g_(2, rho2);
FORM 67
2 1
Ts = e
s [¯v(p2)γρu(p1)] [ū(q1)γ ρ v(q2)] (164)
2 1
Tt = e
t [¯v(p2)γρv(q2)][ū(q1)γ ρ u(p1)] (165)
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