Skript - Herbstschule Maria Laach
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Standardmodell 86<br />
Leptonen (C, T)Y Q = T3 + Y<br />
2<br />
νe,R (?) νµ,R (?) ντ,R (?) (1, 1)0 0<br />
⎛<br />
eR µR τR (1, 1)−2 −1<br />
⎝ νe,L<br />
eL<br />
⎝ uL<br />
dL<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎠<br />
⎛<br />
⎝ νµ,L<br />
µL<br />
⎝ cL<br />
sL<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎠<br />
⎛<br />
⎝ ντ,L<br />
τL<br />
⎝ tL<br />
bL<br />
⎞<br />
⎠ (1, 2)−1<br />
⎠ (3, 2) 1/3<br />
⎛<br />
⎝ 0<br />
⎞<br />
⎠<br />
−1<br />
uR<br />
dR<br />
Quarks<br />
cR<br />
sR<br />
tR<br />
bR<br />
(3, 1) 4/3<br />
(3, 1) −2/3<br />
2<br />
3<br />
− 1<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
⎛ 3⎞<br />
Eichbosonen<br />
A Z 0 W ± g<br />
Higgs<br />
⎝ 2<br />
3<br />
− 1<br />
3<br />
Φ (?) (1, ?)? ?<br />
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger <strong>Maria</strong> <strong>Laach</strong> 2007<br />
Äußere Spin-1 Teilchen:<br />
Innere Teilchen und Anti-Teilchen<br />
• Polarisationssumme:<br />
einlaufend:<br />
auslaufend:<br />
Spin-1 (m = 0):<br />
<br />
pol.<br />
• unitäre Eichung: ∂ µ Dµν = 0. Alternativen<br />
Propagatoren 87<br />
k<br />
k<br />
k<br />
⎠<br />
⇐⇒ ǫµ(k) (206a)<br />
⇐⇒ ǫ ∗ µ (k) (206b)<br />
⇐⇒ −igµν + i kµkν<br />
M2 k2 − M2 + iΓM<br />
ǫµ(k)ǫ ∗ ν(k) = −gµν + kµkν<br />
M 2<br />
−igµν + i(1 − ξ) kµkν<br />
k 2 −ξM 2<br />
k 2 − M 2 + iΓM<br />
besser für Strahlungskorrekturen, aber umständlicher.<br />
• endliche Breite Γ: (für geladene Teilchen problematisch, aber nötig)<br />
|D(p, M)| 2 ∝<br />
1<br />
(p 2 − M 2 ) 2 + Γ 2 M 2<br />
(207)<br />
(208)<br />
(209)<br />
(210)<br />
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger <strong>Maria</strong> <strong>Laach</strong> 2007<br />
Mit der Notation<br />
z. B.<br />
Feynman-Regeln 88<br />
gV = T3 − 2Q sin 2 θw<br />
gA = T3<br />
gV = − 1 − 4 sin2 θw<br />
2<br />
sind die Feynman-Regeln für neutrale Ströme:<br />
p<br />
p<br />
f Z 0<br />
f<br />
f<br />
γ<br />
f<br />
k, µ<br />
p ′<br />
k, µ<br />
p ′<br />
=<br />
, gA = − 1<br />
2<br />
g<br />
− i<br />
2 cosθw<br />
<br />
f<br />
gVγµ − g f Aγµγ5 <br />
(211a)<br />
(211b)<br />
(212)<br />
(213)<br />
= − ieQfγµ (214)<br />
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger <strong>Maria</strong> <strong>Laach</strong> 2007
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