Skript - Herbstschule Maria Laach

geladene Ströme (Vff ′ ist CKM-Matrix):
p
f W −
trilineare Eichboson-Kopplungen:
k2, µ2
k2, µ2
W −
W −
f ′
Z 0
− W γ
W −
k, µ
p ′
k1, µ1
k3, µ3
k1, µ1
k3, µ3
Feynman-Regeln 89
=
=
= − i g √ Vff
2 ′τ+ 1 − γ5
γµ
2
ie cotθwgµ1µ2 (k1 µ3 − k2 µ3 )
+ie cotθwgµ2µ3 (k2 µ1 − k3 µ1 )
+ie cotθwgµ3µ1 (k3 µ2 − k1 µ2 )
iegµ1µ2 (k1 µ3 − k2 µ3 )
+iegµ2µ3 (k2 µ1 − k3 µ1 )
+iegµ3µ1 (k3 µ2 − k1 µ2 )
(215)
(216)
(217)
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
trilineare Higgs-Kopplungen an Fermionen und Eichbosonen:
p
p, µ
p, µ
f H
f
Z 0 H
Z 0
W ± H
k
p ′
k
W ±
Feynman-Regeln 90
p ′ , µ ′
k
p ′ , µ ′
=
− i gmf
2MW
(218)
= i gMZ
gµµ ′ (219)
cosθw
= igMWgµµ ′ (220)
noch viel mehr Vertices: quadrilineare Kopplungen, Higgs-Selbstkopplungen, etc.
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
Higgs-Strahlung 91
Aufgabe 24 Berechnen Sie die Streuamplitude für Higgs-Strahlung e + e − → ZH
e + (p+)
e − (p−)
Z 0
Z 0
H(k)
Z 0 (q)
und vernachlässigen Sie dabei konsequent Terme von O(me/MZ), O(me/MH), und O(me/ √ s).
Außerdem sei √ s so weit oberhalb der Z-Resonanz, daß die endliche Breite des Z vernachlässigt
werden kann.
Lösung 24 Mit p = p+ + p−:
g
iT = −i
2 cos θw
(221)
[¯v(p+)γµ(g e V − g e Aγ5)u(p−)] −igµν + ip µ pν /M2 Z
p2 − M2 (i
Z
gMZ
gνρ)ǫ
cos θw
∗,ρ (q) (222)
Stromerhaltung [¯v(p+)γµ(g e V − ge A γ5)u(p−)] p µ = −2ig e A me ¯v(p+)γ5u(p−) = O(me)
T = − g2 MZ
1
2 cos2 θw s − M2 Z
[¯v(p+)ǫ/ ∗ (q)(g e V − g e Aγ5)u(p−)] (223)
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007