Skript - Herbstschule Maria Laach

erfordert eigentlich eine eigene Vorlesung
∴ nur ein paar Formeln
Feynman-Regeln 74
– Generatoren Ta und total anti-symmetrische Strukturkonstanten fabc:
[Ta, Tb] = ifabcTc
(mit Summationskonvention für c = 1, 2, . . . , (N 2 c − 1)).
– Normierung und Kontraktionen:
Physikalische Freiheitsgrade: Quarks und Gluonen:
p
(173)
tr(TaTb) = 1
2 δab
(174a)
TaTa = CF · 1 = N2 C − 1
· 1
2NC
(174b)
facdfbcd = CF · δab
(174c)
k, µ, a
p ′
= igγµTa (175a)
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
2
2
1
3
1
3 4
Faddeev-Popov Geister nur in Schleifenrechnungen nötig.
=
=
Feynman-Regeln 75
gfa1a2a3 gµ1µ2 (k1 µ3 − k2 µ3 )
+gfa1a2a3 gµ2µ3 (k2 µ1 − k3 µ1 )
+gfa1a2a3 gµ3µ1 (k3 µ2 − k1 µ2 )
−ig 2 fa1a2bfa3a4b×
(gµ1µ3gµ4µ2 − gµ1µ4gµ2µ3 )
−ig 2 fa1a3bfa4a2b×
(gµ1µ4gµ2µ3 − gµ1µ2gµ3µ4 )
−ig 2 fa1a4bfa2a3b×
(gµ1µ2gµ3µ4 − gµ1µ3gµ4µ2 )
(175b)
(175c)
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
Quarks sind elektrisch geladen:
p
k, µ, a
p ′
3-Jet Produktion 76
= − ieQqγµ (176)
und koppeln im Standardmodell (vgl. (213) und (215)) auch an Z 0 und W ± .
Aufgabe 20 Zeichnen Sie alle aus den Feynman-Regeln für QED und QCD folgenden
Feynman-Diagramme ohne Schleifen für 3-Jet Produktion
e + + e − → q + ¯q + g
(beschränken Sie sich dabei auf den PETRA Energiebereich unterhalb der Z 0 -Resonanz). Schreiben
Sie die zugehörigen algebraischen Ausdrücke auf.
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007